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摘要：本文在简述OECD国家积累型养老金发展历史的基础上，整合34个国家1980-2014年面板数据，集中探究资本市场规模、资本市场价格波动、养老金投资三者互动关系，并据此将OECD国家根据互动关系分为四类。充分考虑其他指标后建立面板向量自回归模型，采用极大似然估计方法，在无随机噪声的确定性线性系统中，经脉冲响应函数与方差分解具体分析互动影响得到：当输入养老金投资单位冲击时，资本规模扩张和稳定趋势波动回应在二期后消失。实证结果表明，养老金投资对资本市场规模的扩张与价格稳定性存在互为因果的数量关系，同时伴随矩阵特征值也佐证了模型定阶的稳健性。 copyright dedecms

关键词：养老金投资 极大似然估计 面板向量自回归 织梦好，好织梦

自20世纪80年代以来，西方多数资本主义国家进行养老保险制度改革，对制度框架进行重构，建立起部分或完全基金积累的养老保险模式。养老保险制度会遭遇时代挑战，其根源在于人口结构失衡。过去基于长期较为稳定的人口结构的养老保险制度中是以筹集养老资金为目的的“现收现付制”在经过二战后的“婴儿潮”的刺激下，为世界各国提供了充沛的劳动力，这时的养老金供给远大于需求。但人口结构发生变动，适龄劳动人口比例下降，致使抚养率与赡养率增高，整个国家必然出现低储蓄，低投资与低增长的局面。旧式制度框架加剧养老保险制度的成本，而在基金积累制下的养老保险制度安排逐渐成为全球性的政策发展趋势，通过劳动者缴款而形成的投资性养老基金，与投资收益加总后为养老保险支出提供来源。本文即在前人基础上，创新性地将养老金与资本市场交互作用进行理论方面梳理并运用最新数据对这种关系进行数理化探究，得出相关结论并提出合理化建议。 dedecms.com

一、分析方法 copyright dedecms

面板向量自回归（Panel Vector Auto Regression）是在模型中将系统中每一个内生变量都作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。对于一个m变量的VAR（q）系统，模型为： 本文来自织梦

yt=B0+B1yt-1+B2yt-2+...…..+Aqyt-q+εt 本文来自织梦

其中yt=（y1，t….yk，t）T，εt=（ε1t…..εkt）T，{ε1t}….{εkt}都是白噪声过程，且E（εitεjs）=0，对任意的i，j，t!=s，尚不能拒绝扰动项之间存在同期相关性。将外生变量xt在模型写成： dedecms.com

yt=B0+B1yt-1+B2yt-2+...…..+Aqyt-q+Bxt+εt

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VAR模型要求变量弱平稳，即要求变量的均值和方程为常数，且协方差cov（yp，yp-q）仅依赖于q，即yp与yp-q的相对差，而不依赖于绝对位置p。当不存在外生变量的VAR（p）模型，当且仅当矩阵A的每个特征值的模都小于1时，VAR模型为平稳的。A为伴随矩阵A1，…，Ap为各变量的系数矩阵，I为单位矩阵。

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平稳的VAR模型写成：yt=μ+∑Фqεt-q.其中，μ为表示yt均值的K阶向量。

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Фq={Ik，q=0，∑qp=1Фq-p，q=1，2.....} dedecms.com

将扰动项的方差—协方差矩阵正交分解，得到IRF函数。假设有矩阵m，满足∑=mm’时，得到：

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E{m-1εt（m-1εt）’}=m-1E{（εtεt’）m’-1}=m-1∑m’-1=Ik。

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从而，可以用来对扰动项做正交化处理，即有： dedecms.com

yt=μ+∑?qwq-p，其中?q=Фqm，Wq=m-1εt?q具有因果性解释，正交IRF。预测误差方差分解FEVD与脉冲响应函数是一个问题的两个方面，脉冲响应衡量中的一个变量如何对另一个变量的冲击做出响应，而方差分解则是将一个变量的响应分解到模型中的内生变量。对于预测误差方差分解，我们可以将h步预测误差写成：yt+h-yt（h）=∑i=0h-1Фiεt+h-i，其中yt+h为变量的观察值，yt（h）为变量在时间t的h步预测值。由于随机扰动项同期相关，所以由此不能获得各个随机扰动项对预测误差的贡献值。利用IRF作正交化处理，于是得到预测误差方差由各个正交冲击所解释的部分：

yt+h-yt（h）=∑i=0h-1?iwt+h-i 内容来自dedecms

yt=∑i=0ωDiXt-i+∑i=0ωФiεt+h-i（Di是动态乘子函数） 织梦好，好织梦

二、模型估计与实证分析

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本文养老金投资数据来自OECD，而资本市场与宏观经济发展数据来自世界银行。 织梦内容管理系统

（一）资本市场与养老金投资因果关系探究 本文来自织梦

对OECD国家资本市场与养老金投资进行格兰杰因果分析。统计结果如下表1所示。

PI代表养老金投资，ME代表资本市场。PI—＞ME代表养老金投资单方面推动资本市场发展，ME—＞PI代表资本市场单方面推动养老金投资，PI＜—＞ME代表养老金投资与资本市场之间为双向互动，PI!=ME代表养老金与资本市场不存在互动。据此，当给定5％显着性水平时，将这些国家分为四类。

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通过初期的统计结果可以得出，无论发达中国家还是发展中国家，作为长期投资来源的养老金，与资本市场有着不同程度的互动效应。理论上来说，在发达国家中，其自由和健全的资本市场与养老金互动效应要明显优于发展中国家。由此可见，资本市场与养老金发生互动不唯一，且产生作用因素但从资本市场上来看不确定。为了探究这种作用因素，我们将这种互动效应分成两部分。第一部分探究养老金投资与市场规模扩张的互动关系，第二部分探究养老金投资与市场价格稳定互动关系。模型中变量的选取来自前期效应分析。考虑宏观经济在时间发展上往往带有非平稳趋势，因此对变量首先进行平稳性检验，采用Dickey-Fuller test对各变量实施单位根假设检验，检验结果表示上述变量中除少数不平稳，其余均通过单位根假设检验。随后不平稳变量对其一阶差分再进行检验后取得平稳，变量在模型中解释如下。 织梦好，好织梦

（二）模型设定

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（1）D_capital_gdp=β1D_peninv_gdp+β2gdp_inc+β3D_stockexc_rate+μ1

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（2）sp_index=α1D_peninv_gdp+α2gdp_inc+α3interest_margin+μ2 内容来自dedecms

其中D_capital_gdp代表上市公司的资本总额占当年该国gdp比例的一阶差分值，表示资本市场扩张速度，D_peninv_gdp代表养老金投资增长率，gdp_inc代表GDP增长率，interest_margin代表利差，D_stockexc_rate代表股票交易周转率的增长率，用以判断市场流动速度。sp_index代表股票价格指数波动，其绝对值大小判断资本市场稳定程度。考虑到经济信息的滞后性和参与者行为的非理性，直接操作可能会产生伪回归。因此建立PVAR模型首先要确定滞后阶数，我们采用池赤信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）。统计结果如表3所示。 本文来自织梦

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根据AIC、SBIC最小原则，在95％的置信度下，变量滞后2期值为最佳。下文PVAR模型的统计回归中，将会进一步检验滞后阶数的可靠性。计算方法上，模型中含有滞后项变量，不能采用最小二乘法，而应采用极大似然值估计法。模型通过白噪声检验，以此来证明拟合度优，估计值稳健性可靠。模型回归系数如表4所示。从中可以得出除模型（1）股票交易周转率一期滞后值（D_stockexc_ratet-1），以及模型（2）中gdp增长率的一期滞后（gdp_inct-1）和养老金投资增长率的二期滞后（D_peninv_gdpt-2）并未通过5％显着性水平检验之外，其余都通过显着性检验。 dedecms.com

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从表5得出伴随矩阵特征值与模都小于1，进而验证模型可靠性与平稳性。

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（三）模型结果分析

从拟合结果得到模型（1）D_capital_gdp（上市公司资本形成总额的波动率）作为被解释变量时，D_peninv_gdp（养老金投资增长率）的一期滞后项（0.08）和二期滞后项（0.06）回归系数显着为正，说明上年养老金支出变动将对随后两年资本形成的波动产生正向作用。解释变量gdp_inc（gdp增长速度）对资本形成总额波动作用理论上解释为由于gdp增速提高，即是国民收入提高，而在既定储蓄率水平下，宏观表现资本积累会加速，又会致使国民收入再次提高，呈现出“资本—收入双螺旋”结构。回归结果中一期滞后项gdp_inct-1（-0.08），二期滞后项gdp_inct-2（0.19）呈现相反回归系数，同时二者系数的绝对值表明二期滞后作用要强于一期。从系统动力学角度可以将其解释为在相当长的经济周期中，当期养老金投资对资本积累的效应会在接下一年产生负向作用，致使资本积累速度放缓，为后一年强劲发展势头积蓄增长动力，因而养老金投资对资本积累产生总的正向作用。在模型（2）中，sp_indes（资本市场价格波动）作为被解释变量时，其一期滞后（0.28）和二期滞后（-0.05）的拟合系数呈现显着反向作用，这和资本市场参与者之理性预期有关。因为在市场有效假设成立的前提下，参与者会遵循“买涨不买跌”和“羊群效应”的从众心理，造成资本市场参与者与资本市场发展趋势相互的滞后性，而且一期滞后效应强于二期。这说明在相当长经济发展周期中，除非发生突变因素，资本市场价格波动会自发处于收敛态势。而D_peninv_gdp（养老金投资增长率）一阶滞后（-0.085）存在负向作用，二阶滞后作用不显着。通常情况下，养老金投资比重提高1％，促进资本市场价格变动率减缓0.085％，养老金在市场投资比重提升确实产生稳定市场价格的结果。 dedecms.com

三、结论 dedecms.com

当前，全球各个国家都面临着老龄化问题日趋严重的态势，而“未富先老”让中国这个最大的发展中国家有必要借鉴西方发达国家在应对养老金供给不足，而需求逐年提高所采取的有效策略，同时结合本国的社会主义初级阶段国情，一切从实际出发，实事求是，构建合理制度框架以维持养老金收支运转。无论现收现付制或者基金积累制，养老金账户内生增长动力都是保证养老金可持续发展之必要条件。养老金向资本市场进行投资是调和资金供需不匹配之有效途径。养老金的资产与负债原则要紧紧围绕“风险匹配、期限匹配、收益匹配”三大原则。在保证安全性前提下，追求养老金长期稳定增长。仿真结果表明，养老金会对资本市场的规模扩张产生显着正向作用，对市场价格稳定性产生负向作用，促进参与者对资本市场建立信心。市场规模的适度扩张和价格稳定也将为养老金可持续发展提供支持。目前我国资本市场相较发达国家起步晚，针对养老金开发的金融衍生品种类较少，因此需要通过对市场上现有投资产品来开发相匹配的养老金债务，而作为大型机构投资者的养老金，在稳定长期缺少机构投资者的资本市场方面有举足轻重的意义，因此养老金投资应审时度势，抓住市场发展机遇，而相关监管机构应该出台管理条例和配套措施，促进养老金投资与资本市场的协同发展。

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参考文献：

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朱铭来，季成《养老金投资对资本市场的影响研究——基于OECD国家面板数据的实证分析》，《中国物价》，2015.3。 copyright dedecms

张松，《养老基金与资本市场互动的理论与实证研究一兼论中国养老金资本市场良性互动的政策思路》，西南财经大学出版社，2006。 织梦内容管理系统

李绍光，《养老金的投资及管理——国内理论探讨与实践综述》，《经济社会体制比较》，2001.2。 织梦内容管理系统

张红地，《进一步加快我国社会保障基金进入资本市场步伐》，《管理世界》，2003.2。

李绍光，《从分行市场假说看养老金基金入市》，《经济社会体制比较》，2002.4。 copyright dedecms

宋效中，《从博弈论角度来看待养老金入市问题》，《武汉金融》，2012.6。 本文来自织梦