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【摘要】以中原城市群各城市间2010-2014年的产业投资数据作为基础数据，采用社会网络分析方法，构建城市间投资联系的空间结构评价指标与模型，通过城市节点的中心度、点入（出）度、网络密度、中心势、核心—边缘模型等来探讨城市投资网络的空间结构特征，结果表明：（1）在研究时段内，城市群整体的网络密度偏低，网络中心势相对较大，大量的联系出现在城市群内部少数城市之间；（2）城市群内部投资扩散呈现邻近扩散为主，跳跃扩散为辅的联系特征；（3）城市群现阶段投资联系强的城市基本均分布于河南省内，其他四省城市与城市群内其他城市间具有较弱的投资联系，基本处于孤立状态，投资联系存在较为严重的行政分割现象；（4）城市群投资网络中存在明显的核心边缘结构，分布极化现象非常明显。

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【关键词】投资联系；网络结构；社会网络分析；中原城市群

0 引言 本文来自织梦

城市群作为新时期代表国家参与全球竞争与国际分工的全新地域单元，对国家发展至关重要。从戈特曼和弗里德曼的理论来看，城市群发展是城市由孤立、不连续向扩散、紧密联系过渡的过程。在这个过程中，城市群内部城市间的联系强弱程度是衡量城市群发展的重要标准。2016年12月28日，国务院正式批复《中原城市群发展规划》，标志着中原城市群正式跻身七大国家级城市群。中原城市群涵盖河南、河北、山西、安徽、山东等5省30个市，国土面积28.7万km2，涉及省区之多、面积之大全国罕见。如何摸清城市群内部网络结构，进而有的放矢的协调省际合作、加强区际联系是中原城市群发展的重中之重。

此前已有大量对中原城市群的研究，但是研究范围、研究角度和研究数据等方面存在些许不足。已有研究的研究范围普遍基于传统中原城市群范围（即郑州、开封、洛阳、新乡、焦作、许昌、漯河、平顶山和济源9市）[1-5]，涉及城市主要集中在河南省范围内，较少有针对《中原城市群规划》划定的跨省城市群范围开展研究；从研究视角来看，已有对中原城市群的研究主要集中在城市规模等级[6-8]、空间布局[4，9]、空间结构[1]等方面，对城市群内部的空间联系和网络特征研究不足。从研究数据来看，已有研究的数据基础普遍依托统计年鉴数据，难以体现出精细的城市群内部联系特征。

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本研究利用中原城市群内各城市间的产业交互投资数据，借鉴社会网络分析方法，引入网络密度、中心度、中心势、核心—边缘模型等测度指标，分析各城市间的网络连接度及经济联系强度的空间分布特征，划定中原城市群投资网络结构中城市的重要程度。在此基础上，为城市群经济联系加强与网络结构优化提出政策建议。

1 研究区域与研究方法 织梦内容管理系统

1.1 研究区域

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中原城市群位于中国东部，以郑州为中心，范围涵盖河南、河北、山西、安徽、山东等5省30个市（表1，图1）。截至2015年底，中原城市群国土面积约28.7万km2，总人口约1.6亿人，GDP约5.6万亿元。其中，GDP位居全国第四位，仅次于长三角、珠三角、京津冀，为中国经济第四增长极。

1.2 研究方法

本文主要利用社会网络分析方法对中原城市群内各城市间的产业投资网络进行综合分析。社会网络分析方法主要包含3个要素：节点、关系和连线，该方法通过绘制投资空间关系网络来揭示城市之间的投资方向与额度，从地理空间审视城市互投资的空间网络与等级结构[10]。本文主要使用的数据是国家工商总局企业互投资数据，缺少济源市数据，所以建立数据库时暂不考虑济源市。

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本文引入网络密度、中心度、中心势、核心—边缘模型等测度方法，来测度各城市间的网络连接度，进而分析城市群内部各城市间经济联系强度的空间分布特征，并依此为基础，分析投资网络空间结构中城市等级体系的分布特征或城市的重要程度。

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网络密度：是指投资网络中实际存在的关系数量与理论上可能存在的关系数量之比，取值范围为[0，1]。主要用来揭示投资网络结构中各节点联系的紧密度，网络密度越高，节点的联系越紧密[11]。由于城市间的投资具有方向性，是有向关系网，因此，假设城市间投资网络具有n个节点，实际关系数为m，则理论上最大关系值是n（n-1），网络密度是m/n（n-1）[12]。 内容来自dedecms

网络中心度：是衡量其在网络中与其他点联系强度的一个重要指标，中心度越高的点，越可能在网络中处于主导的地位，中心度最大则可能是该网络中的中心。中心度可分为绝对中心度与相对中心度：前者仅指点的度数，用来测度同等规模网络中点的重要性程度；后者是前者的标准化形式，用来测度不同规模网络中点的重要性程度[13]。由于本文只研究一个城市网络（中原城市群）中各城市的情况，因此只涉及绝对中心度。在多值网络中，城市的绝对中心度C（i）则是指与该城市相连城市的权重（投资额）之和[14]，若Mji表示网络中城市i与其他城市联系的权重，则C（i）可表示为（不考虑连接方向）当考虑网络中点与点之间联系的方向时，点的绝对中心度又可进一步区分为点出度与点入度。在多值网络中，点出度是指该点直接指向各点的权重之和，表示该点在网络中的控制能力，点出度越高，点的总部控制能力越强，在网络中越具有强大的控制权力；点入度是指直接指向该点的各点权重之和，表示该点在网络中的威望，点入度越大，点的威望越高，网络中其他的点更愿意与之建立起联系。当点入度大于点出度时，表示该点对外的辐射能力强于其对外的吸引能力，该点在网络中具有较强的控制能力；反之，则表明该点在网络中的威望高，但控制能力弱。 织梦好，好织梦

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网络中心势：用以反应网络的集中程度，是网络密度重要的互补性测量指标。网络密度刻画网络各节点的凝聚力水平，而网络的中心势则描述了这种凝聚水平在多大程度上是围绕某个或某些中心而组织起来的，从而反映整个网络发展的均衡与偏离程度[10]。 织梦内容管理系统

核心—边缘模型：该模型能够揭示网络中各节点在网络中所处的位置，核心与边缘是一个相对概念，它是根据各网络节点的相对关系密度来进行划分的。因此，结合城市间的投资数据，可以量化各城市在城市群中的地位，即判断哪些城市处于核心地位、哪些城市处于边缘或半边缘地位，从而优化城市群投资网络结构与协同城市间经济关系[10，11]。

2 中原城市群交互投资网络空间联系特征分析

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2.1 投资网络密度分析

城市群内投资网络密度值的大小，能够直接反映城市群投资网络的发育程度，密度值越接近1，表明城市群各城市之间在产业投资方面的联系越紧密。而网络中心势的值越大，表明向外投资或吸引投资的行为越是集中发生在少数城市中，投资网络整体发展越不均衡。理论上，中原城市群由29个联系节点（济源无数据），具有最大可能的网络联系条数为812条（29×28）。从2010-2014年的实际网络联系数来看，2010-2013年网络密度逐渐增加，但在2014年降到5年来的最低值（表2）。此外，2010-2014期间，中原城市群中心度中心势处于0.5左右的水平，表明各城市之间的投资联系相对集中在部分城市。其中，点出度中心势均大于点人度中心势，揭示出城市群内城市投资集中度高于吸引投资城市。点出度与点人度的中心势变化表明，2010-2014年间，向外投资的城市主要集中在几个城市，而吸引投资的城市则较多。

整体来看，中原城市群整体的网络密度一直偏低（不到0.5），各城市间建立的联系数不到一半，且网络中心势相对较大。揭示出城市群内各城市之间的联系并不紧密且很不均衡，大量的联系出现在城市群内部少数城市之间（图2），而外围城市（郑州的西北与东南）与外围城市，以及外围城市与内部城市之间的联系则相对较少，这也表明外围城市的产业发展较为独立，缺少外来资金支持。

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2.2 投资网络强度分析 内容来自dedecms

计算2010-2014年中原城市群各城市累计投资的中心度（表3），结果表明，中原城市群是以郑州市为中心的典型的单中心结构城市群，郑州市的中心度在中原城市群中排在首位，与城市群内其他城市的互投资总额达到3001.7亿元，是排在第二位（商丘市）城市中心度的4.3倍，占整个城市群互投资的32.2％。

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可视化展示城市群内部各城市累计投资的网络联系，结果显示城市群内部投资扩散呈现邻近扩散和跳跃扩散的特征。如图2所示，临近扩散主要是以郑州市为中心向周边地区辐射，主要包括许昌市、洛阳市、商丘市、南阳市、平顶山市等。跳跃扩散同样在城市群内广泛存在，如新乡市与焦作市、许昌市与平顶山市、南阳市与菏泽市。对比来看，临近扩散模式在城市群内占主导地位。 织梦内容管理系统

此外，中原城市群现阶段存在较为严重的行政分割问题。投资联系强的城市基本均分布于河南省内，而山西的运城市、晋城市、长治市，山东的聊城市、安徽的阜阳市、亳州市、蚌埠市、宿州市、淮北市等城市基本处于孤立状态，与城市群内其他城市间缺乏投资联系。

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2.3 投资网络方向分析 织梦好，好织梦

从点出度与点人度差值能够反映城市群内部的投资流向，差值为正则是以对外投资为主，差值为负则是以吸引投资为主。如表4所示，中原城市群对外投资的城市较少，仅有郑州、商丘、晋城、邢台等9个城市主要以对外投资为主；而焦作、洛阳、许昌等剩余的20个城市主要以吸引投资为主。郑州市向城市群内其他城市的投资量远大于吸引量，其向外投资总额占城市群各城市向外投资总额的55.02％，表明郑州向外辐射能力极强，对其他城市的控制能力较高。焦作、洛阳、许昌等城市具有相对较高的中心度，但向城市群其他城市的投资量远小于吸引量，主要以吸引投资为主，表明这些城市与城市群内的其他城市联系密切，在城市群中的控制能力却相对较弱。 copyright dedecms

从投资流向来看（图3），中原城市群投资流向呈现组团结构，一体化程度有限。河南省省内以郑州市为中心形成一个大的投资组团，占据整个投资网络的绝对主导地位；安徽省省内以淮北市为主要投资流出城市，辐射亳州市、蚌埠市和宿州市；河北省省内邢台市向邯郸市投资流动较强；山西省省内晋城市向长治市投资流动较强。各组团之间的联系较弱，尚待进一步推进一体化。 织梦好，好织梦

2.4 投资网络结构分析

本文采用连续的核心—边缘模型进行中原城市群投资网络的核心—边缘结构分析，根据Ucinet软件估计得出的网络中每一个城市的核心度，并把核心度大于0.1的城市归于核心地区，核心度在0.01～0.1的城市归于半边缘地区，核心度小于0.01的城市归于边缘地区[15]。分析结果表明（表5），中原城市群投资网络存在核心—边缘结构，投资网络中各城市节点及其核心度大小变化较大。2010-2013年，郑州一直都是中原城市群投资网络中的核心城市，其核心度高居第一位，远大于其他城市，但2014年，其核心度却从2010年的0.97降低到0.029，成为投资网络中的半边缘区城市。而2010-2014年间，南阳市、菏泽市的核心度提升较大，南阳市投资网络节点核心度从2010年的0.17提高到2014年的0.97，菏泽市则从边缘区跃居核心区。 dedecms.com

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总体来看，投资网络核心度的分布极化现象非常明显，这种分布的非均质性揭示出城市经济实力和影响力的不平衡现象。中原城市群核心—边缘区各区成员结构与数量并不稳定，但核心区、半边缘区成员主要以河南省各城市为主，边缘区则以山东、河北、安徽、山西四省的城市为主。这揭示出在中原城市群中，河南省内部分城市投资联系最为紧密，而与其他几省城市之间的联系却较为稀疏。此外，在投资网络中，少数城市核心度很高，大多数城市的核心度都很低。 内容来自dedecms

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3 结论与讨论

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本文运用中原城市群2010-2014年的城市互投资数据，以实证研究的方法从投资网络密度、投资联系强度、投资联系方向和网络结构四个方面展现了中原城市群投资网络结构特征，清晰地反映了中原城市群空间组织形式和现状发展问题。研究结果表明：中原城市群是以郑州为核心的典型的单中心城市群，处于城市群发展的中级阶段，网络密度偏低；城市间互投资呈现组团结构，现状存在较为严重的行政分割现象；城市群内部中心一极化效应突出，投资分布严重不平衡。针对本文的研究结果，在此提出以下建议：

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1）创新和培育新型投资联系，引导大中城市对外投资，加强城市群投资网络密度。现阶段，中原城市群对外投资城市较少，吸收投资的城市较多；同时投资联系局限在农、林、牧、渔业制造业、批发零售业等主要的几个传统产业。未来中原城市群可以出台相应政策，鼓励和引导城市群内部城市互投资加强；同时引导投资行业由传统行业向技术密集型和资本密集型行业转型。 内容来自dedecms

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2）建立跨行政区协作发展机制，打破行政界线传统，推进区域一体。现阶段，中原城市群的互投资关系集中在河南省境内，且仍未明确一体化合作的体制机制，亟需完善城市群一体化的合作协调机制，建立跨区域的合作组织，形成必要的立法保障和机制保障，强力推进一体化进程。

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3）大力培育次中心城市，打破地域不平衡现象。现阶段中原城市群投资网络核心度的分布极化现象非常明显，地域分布不均衡现象突出。究其原因，主要由于郑州市一核独大，次中心城市过于缺乏，城市群结构优化缺乏支点。下一阶段，应结合中原城市群的结构优化需求，培育3～4个次中心城市，弱化地域极化效应，促进均衡发展。

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