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摘要：不完全可逆是对消费者短期行为与长期行为差异的一种体现方式。本研究通过对2010年2月至2016年12月美国与英国之间的国际航空运输数据进行分析，发现美英之间的国际航空运输需求对票价和汇率同时存在不完全可逆性，而且通过对短期和长期结果的对比发现航空运输需求的汇率的短期弹性和长期弹性不仅存在大小上的差异，甚至影响方向上的差异都有可能存在。此外，本研究还对不完全可逆的检验方法进行了修正，使其能够适应本研究中出现的系数相反的情形。

关键词：国际航空运输需求；不完全可逆；价格；汇率

1 绪论 dedecms.com

需求的不完全可逆是消费者短期行为与长期行为差异的一种表现形式。由于在实证研究中很难在较长时期内连续观测某种商品的某种决定变量的值的持续上升或下降，因此只能通过构造持续上升或下降的变量序列来间接观测这些序列对需求影响的区别。Wolffram（1971）通过构造分解后的单调序列，使得使用实证方法来研究不完全可逆具备了可操作性。Young（1983）证实了与不对称性（asymmetry）不同的另一种形式的不完全可逆性，即时滞性（hysteresis）。Gate（1992）[1]的序列分解方式将变量序列分解成三个单调性不变序列，而且仅仅通过对系数相等的原假设进行F检验就能够同时研究两种不完全可逆性。 内容来自dedecms

从前人的研究中可以发现，针对于国际航空运输需求的研究普遍没有考虑到需求的不完全可逆性，而考虑了需求的不完全可逆方面的研究普遍关注于国内市场，对于国际市场上的研究则十分罕见。因此，本研究将基于序列分解的不完全可逆的研究框架应用于国际航空运输需求的研究之中，进而探究国际航空运输需求的不完全可逆性。

2 文献综述 dedecms.com

Wolffram（1971）提出了“不可逆问题”（The problem of irreversibility）的概念，并指出“方程中包含一个或多个不可逆的解释变量对分析有两方面的影响：（1）对于每个解释变量的潜在影响不能被直接决定；（2）其他（可逆）的解释变量的系数会被扭曲，即便是（可逆变量）符号的改变也是可能的。”Scitovsky（1978）将“不对称”定义为“整个市场对价格上升做出了反应但在价格下降时只有部分市场做出了反应……需求曲线左侧比右侧更加平坦（左侧更具弹性），即在曲线上出现了一个弯折点。” 内容来自dedecms

Gate（1992）通过对可能存在需求不完全可逆的变量分解为三个单调序列，使得在一个模型下同时对不对称性和时滞性进行研究成为可能。该文献通过研究1960至1990年美国国内汽油需求对价格有显着的不完全可逆性。Dargay和Gately（1997）对11个OECD国家1962年至1990年的数据进行研究并证实了运输燃油需求的价格不完全可逆性。Dargay（2001）通过对不同年龄段的人群从1901年至1995年的数据进行研究发现，家庭汽车需求对收入是存在不对称性的。Wadud研究了美国航空运输需求对票价、收入和油价的不完全可逆性，其中Wadud（2014）使用美国国内航空运输RPM作为需求代理变量，而Wadud（2015）则使用RPEN作为代理变量。

以上的文献普遍没有考虑到不同市场之间的不完全可逆性的异质性。而Adeyemi等人（2010）使用基于17个OECD国家从1960到2004年的面板数据以及每个国家单独的时间序列研究了能源需求趋势中潜在的不完全可逆性，结果发现尽管从面板数据层面的实证研究发现不对称性是存在的，但从单个国家的时间序列的结果中可以发现并不是每个国家都存在不对称性。 内容来自dedecms

以上对于不完全可逆的研究虽然使用的方式各异，但研究中都需要定义该市场的需求方程。因此有必要对于国际航空运输需求的影响因素的相关文献进行梳理。

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国外学者对国际航空运输需求的研究更倾向于分析总量数据（aggregate data）。BTCE（1995）发现，GDP、收入、票价和汇率对国际航空运输需求均有影响。Profillidis（2000）对1977年至1998年从希腊始发的国际航空运输需求的研究发现汇率对国际航空运输需求有显着影响，并且存在一定程度的滞后性。Dargay（2001）对1989年至1998年从英国始发的国际航班以及从其他国家到达英国的国际航班的数据进行分析发现，英国与非英国居民之间以及商务与闲暇旅客之间的需求性质存在明显差异。英国运输部（2009）发现，从英国始发的国际旅客需求的影响因素为本国和别国的GDP、在英国的消费水平、票价、进出口流量和汇率。

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从以上这些文献中可以发现，不管文献作者使用的是何种模型，普遍认为国际航空运输需求的主要影响因素是票价，O/D两点的人口、人均收入以及汇率。此外，有些研究（如Dargay，2001）还探究了不同舱位和旅客构成的区别。

Adrangi等人（2001）通过对美国国内1978年1月至1998年9月旅客、邮件和货物的月度运输量数据的研究发现，即使是在同一个地域市场，不同的产品市场无论是短期弹性还是不同的月份对于航空运输需求的影响都是不同的。Lim和Mcaleer（2001）分析了从1975年至1989年澳大利亚与香港、马来西亚和新加坡的国际航空运输数据，证明了不同市场之间无论是在短期还是长期均存在异质性。Brons等人（2002）通过研究发现对于价格弹性，不仅不同的地域之间存在差别，不同的航距，不同的舱位也存在区别。Lim等人（2008）对从1980年到2004年由日本始发的国际航空运输需求的短期和长期影响因素进行了研究，发现对于不同的目的地，短期与长期的需求收入弹性是不同的。

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以上的文献中，作者关注的重点普遍在于同一变量（如价格、收入）的短期和长期弹性的区别。此外，有些文献还区分了不同月度的差异（Adrangi等人，2001），以及不同地域的差异（Lim等人，2008；Lim和Mcaleer，2001）。

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总结现有国际航空运输需求的相关文献可以发现，主要影响国际航空运输市场需求的有票价、收入、人口以及汇率。普遍使用的方法一般有两种，一种是ARIMAX模型，还有一种是引力模型。3研究方法和数据来源

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本研究基于Gate（1992）所使用的方法，将可能存在不完全可逆的需求决定变量分解为三个单调性不变的序列，分别为最大值序列，累计恢复序列以及累计下降序列（分别为Vmax，Vrec，Vfall）。具体分解方式如下： dedecms.com

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通过对与国际航空运输需求相关文献的梳理发现，影响国际航空运输需求的影响因素主要有四个——票价、汇率、收入、人口。但根据本研究计划使用的研究方法以及数据集的特性，本研究将票价和汇率作为美英之间航空运输需求的解释变量，并且计划使用基于ARIMAX的时间序列模型，而非引力模型，原因如下。

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（1）尽管使用引力模型能够更好地描述航空运输需求，但由于本研究的特殊性导致引力模型并不适用。引力模型的目标是能够将始发地/目的地之间的某个变量在两地不同的性质能够分别表现出来，但在本研究所考虑的美英之间的国际航空运输中，在英国中转的旅客比例较高，这使得对这些在英国中转的欧洲旅客人数的统计尤为困难。因此，本研究认为引力模型以及将人口作为解释变量在本研究中并不十分适用。 本文来自织梦

（2）大多数文献均将收入作为重要的解释变量，普遍采用的是10年的季度数据或者10年以上的年度数据。但本研究所计划使用的数据为2010年2月到2016年11月共计83个月的月度数据，而收入仅能够收集到季度数据，这使得两者数据的频率出现了不匹配。此外，本研究考虑的是国际航空运输需求的跨月度变动，主要原因在于消费者一般不会购买两个月及以后的机票。因此，收入这一变量尽管是一个十分重要的变量，但在本研究所使用的数据和方法的限定下，不考虑将其作为一个解释变量。

本研究仅将票价和汇率作为国际航空运输需求的决定变量，并基于不同的假设构造实证模型。 织梦内容管理系统

本研究所使用的美英之间的月度国际航空运输需求数据（RPM）和平均票价数据均来自0AG数据库中的Traffic Analystic模块，英镑兑美元的月度汇率数据来自美联储的G.5/H.10-Foreign Exchange Rates数据库。 织梦内容管理系统

本研究的基本模型如下：

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容易发现式（2）中价格和汇率均未作三序列分解处理，因此式（2）所做的假设是价格和汇率均是完全可逆的。

由于本研究无法确定价格和汇率两个变量是否均是完全可逆的，因此需要对不同的情况分别进行检验。下列各式分别检验了三种不同的情形，对应着三种不同的不完全可逆的变量组合以及所需要检验的基本原假设：

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H01：在汇率是完全可逆的条件下，价格是完全可逆的； 织梦内容管理系统

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需要注意的是，式（2）的实证结果与式（3）、（4）、（5）均不能等价。尽管本研究使用序列分解方法将初始序列分解为三个单调序列，但在实证回归中是将这三个序列分别作为三个独立变量来进行处理的，只不过在分析过程中仍然将其视为同一类变量。此外，根据对相邻三个时期的变量的相对位置组合可以发现，即使是在三个分解变量的系数都显着的情形下，控制两个分解变量不变，另一个变量增加并不意味着原始序列一定会增加，甚至连原始序列的变动方向都不一定相同。通过对本研究使用的序列分解方式的分析可以看出，只有一种情形反映出控制其他两个分解项不变的前提下，可变分解项变动方向与原始序列对应变动情形相同，也就是最大值序列可变。综上所述，式（2）的实证结果与式（3）、（4）、（5）均不能等价，而是需要对每一个实证结果单独进行分析。

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4 实证结果分析

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4.1 描述性统计 本文来自织梦

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从表1中可以发现美英之间航空运输票价的最大值序列的波动幅度相对来说比较小，这是由于整体上美英之间的国际航空运输市场较为成熟使得票价较为稳定。英镑兑美元汇率的最大值序列与票价的最大值序列尽管标准差接近，但汇率的变动方式与票价完全不同：票价序列的变动更多显现为在一个有限的区间内不断上下波动，而英镑兑美元的汇率则显现出的是先升值一个较短的时间段然后处于持续贬值的区间。因此这两个最大值序列的波动幅度尽管相近，但其实际波动形式却有着明显差别。 内容来自dedecms

4.2 单位根检验和协整检验 copyright dedecms

本研究使用的是时间序列模型。在时间序列模型中为了防止出现伪回归，需要对数据进行单位根检验（本研究使用的是ADF检验）和协整检验（本研究使用的是Johansen检验）。各变量的平稳性检验结果以及各个变量组合的协整检验如表2、表3（月度虚拟变量不进行检验）：

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从以上结果中可以发现各个变量组合均在5％显着性水平下存在协整关系，因此可以进行下一步的实证回归研究[1]。 织梦内容管理系统

4.3 美英之间国际航空运输回归结果

通过对美英两国之间的国际航空运输需求（以RPM来进行计算）按式（2）、（3）、（4）、（5）分别进行回归之后的主要实证结果如表4（完整的实证结果见附录）：

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从表4中可以发现在价格和汇率均是完全可逆的假设下，亦即在长期来看，价格和汇率对国际航空运输需求的影响均在5％水平下显着。通过对实证结果的分析可以发现在不同的不完全可逆假设的组合下，系数的估计值及其显着性的差异是非常大的。而且在同时考虑价格和汇率两个变量的不完全可逆性之后，汇率变量的符号出现了明显的变化。

对应的不完全可逆性的检验结果如表5所示。

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从表5中可以发现，两个需求的决定变量同时是不完全可逆的，而且所有的分假设均在5％水平上被拒绝了，这也就意味着美英之间的国际航空运输需求对价格和汇率的两种不完全可逆性（不对称性和时滞性）是同时存在的。

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对于价格这一需求的最重要的决定变量而言，从表4中可以发现旅客对价格的最大值的变动极为敏感。尽管如此，自1978年美国放松对航空业的管制之后（马银波，2005[1]），经过长年的发展使得美英之间的国际航空运输市场从竞争程度上来说是一个相对成熟稳定的市场，使得对于旅客来说，尽管在某些特殊的时期出现了价格的短期上涨，但消费者可以做出在之后时期内价格的上涨幅度会明显减弱甚至会有一定程度降价的预期，因而长期票价的弹性维持了一个较低的水平（长期需求的价格弹性为-0.237[2]）。

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此外，尽管从弹性的数值上价格恢复序列和价格累计下降序列两者对航空运输需求的影响差距并不大，但在1％水平上两者是显着不同的，该结果验证了需求对价格的不对称性。 dedecms.com

对于汇率来说，从表4中可以发现回归的结果出现了Wollfram（1971）中所预料的结果，即对存在需求的不完全可逆的变量使用完全可逆的变量形式会使得估计发生偏误，甚至符号改变都是有可能的。在本研究中，汇率序列分解项的三个系数从数值上均明显偏离汇率完全可逆假设的弹性（-0.222），这从一个层面上可以证明国际航空运输需求针对汇率的短期行为和长期行为的差异会很大。 织梦好，好织梦

需要注意的是，从Gately（1992）开始，所有基于序列分解的需求不完全可逆的检验均是对序列分解项的系数相等的F检验，但这个检验在本研究中存在一个局限性——当被检验的系数符号一致时才可以判断两个系数是否相等；当被检验的系数对符号不一致时则判断相等的检验失去了意义。在本研究中，汇率分解序列的系数符号出现了不一致的情况，出现这种情况的主要原因在于本研究所使用的OAG数据库无法区分旅客为何国居民，而汇率对美英两国居民的影响是相反的。对于英国居民进出英国，英镑兑其他货币的汇率对应的系数为正，而对于非英国居民进出英国，英镑兑其他货币的汇率对应的系数为负。 dedecms.com

因此在本研究中对于汇率上升序列以及汇率下降序列应该采取不同的讨论方式——对于汇率上升序列而言，英国居民航空运输需求增加超过了美国居民航空运输需求的减少，进而使得汇率累计升值对应的短期弹性系数显示为正；对于汇率下降序列而言，美国居民航空运输需求的增加超过了英国居民航空运输需求的减少，进而使得汇率累计贬值短期弹性显示为负。在这种情形下，本研究认为对汇率的不对称性的检验可以改进为检验两者绝对值相等的原假设，亦即γrec+γfall=0[3]。检验结果可以发现该检验的F-value为0.67，p-value为0.4163[4]，这与直接检验γrec=γfall原假设的结果完全相反。γrec+γfall=0的原假设不能被拒绝意味着英镑兑美元升值对美英之间的国际航空运输需求的影响程度和英镑兑美元贬值对美英之间的国际航空运输需求的影响程度没有显着差异。

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由于上文所设计的关于汇率的不对称性的检验的原假设没有被拒绝，因此汇率持续升值带来的需求的短期变化与汇率持续贬值带来的需求的短期变化没有明显差异，亦即汇率的不对称性并不显着。

5 稳健性检验 内容来自dedecms

对航空运输的研究中，位移是不可缺少的一个部分。因此对航空运输的研究更倾向于使用RPM或者RPK来定义航空运输需求。

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RPM的计算方式如下：其中L代表航距（以英里为单位），RPEN表示登机收入旅客。可以发现，RPEN也是描述航空运输需求的变量，因此可以选取RPEN进行稳健性检验。 本文来自织梦

在OAG数据库中无法直接输出美英之间的RPEN，因此本研究通过对分航线的RPEN进行计算并求和，并将其作为该市场上的航空运输需求并进行相同的实证回归。实证结果如表6～7（以下实证研究所使用的数据的描述性统计、单位根检验、协整检验均见附录）：

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从稳健性检验的实证结果中可以发现，各个系数变量的显着性，数值的正负号以及针对不完全可逆的原假设的假设检验被拒绝的情形与使用RPM的结论基本相同。这也就意味着RPEN作为美英之间的航空运输需求代理变量是稳健的。此外，尽管在稳健性检验的回归过程中出现了单个系数显着性与RPM回归中不同的情形，但这种情形本研究不认为会影响到回归F检验的有效性。 内容来自dedecms

6 结论

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本研究通过对美国——英国之间从2010年2月至2016年12月的国际航空运输需求、票价以及英镑兑美元的数据进行收集整理，并使用Gately（1992）的论文所使用的三序列分解方式，对国际航空运输的不完全可逆性进行了研究。通过研究发现： 织梦好，好织梦

（1）美英两国之间的国际航空运输需求对价格和英镑兑美元的汇率同时存在不完全可逆性，亦即消费者在国际航空运输市场上的短期消费行为和长期消费行为是存在差异的。

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（2）对于汇率而言，在考虑不完全可逆存在的实证分析中发现汇率对航空运输需求的影响出现了与长期结果不同的符号，亦即长期来看汇率弹性为负且显着，而短期来看汇率弹性有两个为正一个为负，证实了Wolffram（1971）提出的一个假设，即在考虑了不完全可逆之后需求的决定变量的符号是可以发生改变的。本研究的结果表明，除了不完全可逆的存在性以外，英镑兑美元的汇率升值其实对美英之间的国际航空运输需求其实也是存在刺激作用的。但受限于英国本土的居民人口与美国的居民人口的显着差距以及所选择样本时间段内英镑兑美元整体上的贬值趋势，使得美国本土居民的航空运输需求的刺激效应明显覆盖了英国本土居民的航空运输需求的抑制。 织梦内容管理系统

本文研究的结论不能够简单拓展到其他的市场上。首先，在本研究中使用了“美英两国之间的国际航空运输并不十分受非市场因素的影响”这一假设，但如果想将这个研究方法拓展到其他国家对之间的国际航空运输市场上，则必须要谨慎使用这一假设。其次，不同国家之间的异质性也需要考虑。最后，尽管本研究得出了美英之间国际航空运输需求决定变量存在不完全可逆的结论，但如果可以获得较高频率的有效数据，可以考虑使用引力模型对国际航空运输需求的不完全可逆进行研究以获得更加精确的结论。（nc-10201803） 内容来自dedecms

参考文献： dedecms.com

[1]马银波.美国运输业发展现状分析与启示[J].综合运输，2005（12）：69-73. 本文来自织梦

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[1]本研究在无特殊说明的情况下，所有的时间序列回归均使用HAC标准误。

[2]价格的短期弹性为-0.151，则长期弹性为 copyright dedecms

[3]稳健性检验中对于H03-4的F检验值将两种检验方式均进行报告，绝对值检验的F统计值和对应的P值均位于对应的检验报告位置的括号内进行汇报。此外，对于H03-2的假设也进行对应修改，其检验值也在对应位置的括号内进行汇报。 织梦内容管理系统

[4]对应的，检验不完全可逆的存在性的F-value为5.74，p-value为0.0057，在1％显著性水平下拒绝原假设，即汇率的不完全可逆性是存在的。 织梦好，好织梦