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【摘要】随着社会的快速发展，满足个性化需求是现代地理服务软件、交通服务部门的目标之一，基于活动出行的时空可达性研究更具实践意义。本文综合时空约束理论与效用模型，提出了基于出行效用的城市轨道时空可达性模型，其影响因子不仅包含了站点的活动吸引力、个体出行的时间和费用成本，还有站点在整个轨道交通系统中的区位因素。和以往模型相比，考虑的影响因素更加全面，实现了更接近于反映真实状况的个人出行可达性研究。最后，通过对广佛地铁可达性进行实证验算，结果表明该方法在分析特定时空约束条件下可达性分布特征的有效性，可为个体出行活动地点推荐以及智能交通出行提供最优的出行选择方案。 织梦内容管理系统

【关键词】出行效用；时空可达性；广州地铁；佛山地铁

可达性一直是地理、交通、规划等学术领域一个很重要的研究方向。其中传统可达性研究强调空间要素在宏观上的物理接近度，而时空可达性是针对个人行为的研究，用于对个人在特定时空约束下开展活动的自由度进行衡量。1970年，Hagerstrand提出了时间地理学的新理论可从微观层面更好的诠释个体参与的各种活动，为可达性提供了新的研究思路，时空可达性研究随着时间地理学的兴起逐渐发展成为国外的研究热点，基于时间地理学的可达性研究方法的核心思想是时空约束与时空棱柱。随后Globe、Odoki等在时间地理学的基础上，融入经济、社会、文化等因素与约束个体活动的时间和空间因素结合，提出了可达性收益模型，用来评价相应措施对增强区域可达性的有效性。Reckers等通过时空棱柱模型来研究高效的家庭旅行决策所节约的时间对增加可达性所产生的影响。近年来，基于个体时空约束的可达性研究仍然是国外研究可达性的一个重要方向，基于时间地理学的时空约束观念对出行活动的时空可达性度量理论有着深远的影响，这也是城市交通规划研究的重要部分。国内，对时空可达性的研究相对较少，目前主要侧重于对时空可达性度量模型的应用层面。其中胡继华等提出了基于公交时空过程的城市时空可达性研究方法[1]，考虑了在特定的时空约束下，通过个体参加活动的效用值来获得可达性，并且分别对地铁时空可达性、出租车时空可达性进行了研究。翟瀚等拓展了时间地理学的概率，基于时空路径和时空棱柱，对群体的互动时空可达性进行了表达[2]。方志祥等以时间地理框架为基础，结合个人的活动需求，提出了一种基于时间地理与位置相关的时空可达性研究方法，提高了时空可达性的应用水平和实用价值[3]。但是这些研究缺乏对活动地点所处区位因素的考虑。

可达性是城市轨道线网规划中的一个很重要的因素，合理的城市轨道规划能有效提高线网的可达性，从而提高城市轨道交通的吸引力，给更多乘客带来便利。同时随着我国轨道线网规划理论的深入研究，通过对城市轨道可达性的研究可促使轨道交通和城市土地利用相匹配、与城市整体交通特征相适应，从而促使城市轨道交通的建设更加合理、科学。随着社会基础设施的建设越来越健全，个人对日常出行质量的追求也更高，因此对特定时空约束下个体出行的可达性信息有着迫切的需求。 copyright dedecms

本文在上述研究的基础上，结合效用模型和时空约束模型提出了一种基于出行效用的城市轨道时空可达性模型，该模型不仅考虑了城市轨道交通的时空约束特征、交通设施特征、个体出行特征和土地利用特征，而且还考虑了站点在整个轨道交通系统的区位因素。通过使用该模型探讨特定时空约束条件下广佛地铁购物出行的可达性分布情况，以期为该领域的研究提供一定参考。 dedecms.com

1 建立模型

随机效用理论假设个体出行的所有目的地都将直接或者间接赋予出行者一定的效用，在做出行选择时会对各活动区域的效用进行对比，选择效用值最大的目标区域出行。在此前提下，出行选择的最大期望效用可用来度量可达性，因此效用函数的确定是度量可达性的关键。基于出行效用的城市轨道时空可达性模型主要是通过以下三步来确定：首先是通过分析出行选择的影响因素来确定效用函数的特征变量，其次选择合适的效用函数，最后基于确定的效用函数构建基于出行效用的城市轨道时空可达性模型。 内容来自dedecms

1.1 出行选择影响因素分析 织梦内容管理系统

个体在特定的时空约束下参与特定活动，其自由活动的时间能否满足其特定的出行需求是决定能否时空可达的首要条件，也是个体出行的这类目标区域是否被赋予效用的前提。除了时间因素外，影响其出行效用的因素主要可分为三类：出行者个体特性、出行特性以及交通设施特征。本章的时空效用函数是在假设基于城市轨道出行的这类人群存在较小个性差异的前提下，通过参数的反复标定，主要选取了下列五个影响因素作为出行效用函数的变量。 织梦内容管理系统

（1）站点可被利用时间

由于本文是以城市轨道交通为研究对象，因此将城市轨道站点作为可能活动区域的集散点，站点可被利用时间是决定目的区域是否时空可达的关键，因此可作为判断是否存在效用的决定因素，其具体计算公式如下： 织梦内容管理系统

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其中式（1）和式（2）中，p（tj）是轨道站点是否时空可达的判定条件，1表示可达，0表示不可达；tj表示有特定时空约束在站点j处可被利用的时间；Ta表示个体预先定义的出行时间预算；Tij表示站点i到站点J的总共交通时间；ta表示满足出行的最少活动可被利用时间。

（2）站点吸引力大小 dedecms.com

站点吸引力是指个体基于某种特定活动选择出行时，该站点可能引起的出行潜力大小。其中站点吸引力大小与具体的出行目的是紧密相关的，例如某站点服务范围内其土地利用主要是以商业用途为主，则对以购物为出行目的出行吸引力较大，而对于以旅游或者就医为目的的出行其吸引力相对较小，这也是对时空可达性微观表达特性的体现。站点吸引力具体计算公式如下： 内容来自dedecms

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式（3）中，m表示在站点j的服务范围内，满足其特定出行活动的兴趣点的数目；Pk表示兴趣点k的吸引力系数，主要是通过等级划分界定；Sk表示兴趣点k的实际占地面积；1k则是表示从站点j到兴趣点k处的距离。 织梦内容管理系统

（3）站点区位因素

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站点区位因素Zj是指在整个轨道交通网络系统中，该站点到其他所有站点的便利程度，是影响个体出行选择的一个重要因素，比如位于城市轨道网络核心区域的站点相比边缘区域的站点而言对个体可能引起的出行潜力相对更大。但是考虑到区位因素量化的困难，导致众多研究者忽略了这一重要影响因素。而基于空间句法的城市轨道宏观可达性研究可反映轨道站点在整个轨道交通系统中的便捷程度，因此选取站点的宏观可达性值来量化站点区位因素[8]。可达性评价指标Ii计算公式为：

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其中：

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式（5）中，k为连接图中所有节点个数，dij为节点i和节点j之间的深度值，式（6）中Dk来自于钻石模型图，用来进一步标准化集成度。

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（4）交通时间 dedecms.com

交通时间是指完成一次特定活动出行从起点站i到达终点站点j所花费的总共交通时间，包含了候车时间、轨道行驶时间、站点处停车时间以及换乘时间。具体计算公式如此下： 本文来自织梦

Ttj=∑tab+∑tw+∑tc+∑ts（7）

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式（7）中，Tij表示从站点i到达站点j所需要的总交通时间；tab表示相邻两个站点之间的行驶时间；tw表示出发站点以及换乘站点处的候车时间；tC表示换乘所需的步行时间；tS表示各个站点处的停车时间。

为了减少模型影响因素的参数，可把出行交通时间成本转换成交通费用成本，从而降低了模型的复杂度。具体转换公式如下：

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其中 copyright dedecms

式（8）和公式（9）中表示由站点i到站点j的时间成本转换交通费用成本；L表示时间成本转换系数；GDP表示所研究城市的国内生产总值；t表示所研究城市劳动者每年的平均劳动时间；P表示所研究城市的人口数量。

（5）交通费用

成本最小化是出行者追求的目标，人们往往会选择相对较少的交通成本来实现其出行活动。交通费用Fij主要是取决于城市轨道票价的制定，相关数据可通过广州地铁官方网站获取。

1.2 效用函数确定

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在随机效用理论中描述效用函数变量与效用函数之间关系的函数形式较多，其中线性形式的效用函数由于结构简单并且易于理解，被广泛采用。本文也将采用线性形式的效用函数，具体计算公式如下：

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式（10）中，vij为效用函数，p（tj）是对出行站点选择集j的时空约束条件，其他参数通以上小节已详细介绍。

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1.3 基于出行效用的城市轨道时空可达性模型

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效用是由随机成分与非随机成分组成，其中随机成分是由不可预料的因素组成，而非随机成分是由可以预料的因素构成。效用模型认为人们在出行时会对各活动区域的效用进行对比，选择效用值最大的目标区域出行。在此前提下，出行选择的最大期望效用可用来度量可达性，即个体拥有的期望效用越大，其可达性也越高。在此基础上，Ben-Akiva和Lerman提出了基于效用的可达性度量模型，其数学形式如下：

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Ai=1nΣj∈D exp（Vij） （11） copyright dedecms

因此根据Ben-Akiva和Lerman提出的基于效用的可达性模型，将式（10）代入式（11）中，且p（tj）取1，得到基于出行效用的时空可达性模型为：

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Ai＝1n∑j∈C exp（αAj+βZj+γ（Fij+LTij）） （12） 本文来自织梦

式（11）中，Ai表示期望的最大效用值；Vij表示区域i中的个体选择j区域的效用函数，是时间、空间以及交通元素的综合效用；D是选择集。以往的效用模型中选择集C一般没有实际的约束条件，而式（12）中，C表示在特定的时空约束下参与某种特定活动，个体时空可达的站点选择集，或者说P（tj）=1情况下的选择集。Ai是基于某种特定的出行活动，站点i在特定的时空约束下相对于整个轨道交通系统的时空可达性，是满足其出行需求的所有可达站点的时空可达性的综合。

而从站点i到站点j的出行效用时空可达性可表示为：

Aij=o（tj）×（αAj+βZj+γ（Fij+LTij））（13）

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2 数据来源和参数确定 dedecms.com

2.1 数据来源

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实例分析中所采用的数据包括基础数据和调查数据。

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2.1.1 基础数据

本文所采用的基础数据根据其数据类型可划分为具有地理坐标的空间数据和属性表格数据。其中地理空间数据主要包括广州地铁线路网和站点的矢量数据以及购物类兴趣点矢量数据。广州地铁线路网和站点的矢量数据通过谷歌地图获取；而购物类兴趣点通过互联网地图API挖掘得到。属性数据主要是包括广州地铁任意两个站点之间的时间和费用成本，可通过广州地铁官方网站获取。

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2.1.2 调查数据

为了对效用函数的特征参数进行标定，必须要对以购物为出行目的的地铁出行者进行出行意向调查，即表述性偏好调查（Stated Preference Survey）。调查问卷的内容主要包含了：出行者的基本信息、购物出行的起始地铁站点及预期购物的时间花费。本研究选择以乘坐广州地铁的乘客为研究对象，采用问卷调查的方法获取数据，于2015年3月14日至15日分别在鹭江地铁站和华师地铁站共发出问卷400份，收回381份，有效问卷381份，有效率100％。

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2.2 参数设定 本文来自织梦

2.2.1 时空约束参数

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在实际的可达性研究中，不同的时空约束条件下城市轨道网络系统会表现出不同的时空可达性特征，所以不同的时空约束参数也会导致完全不同的计算结果，需要事先确定个体特定活动出行的时空约束参数。本文确定了七个具体的时间约束参数和空间约束参数，其中时间约束参数包括了出行时间预算、最小活动时间需求以及具体出发时刻；空间约束包括了具体的交通方式、出行目的、出行起始点以及出行链方式。在以上七个时空约束参数中，出行时间预算是指个体完成一次完整的出行活动所花费的总时间；最小活动时间需求是指个体参与某项特定活动能满足其需求的最少时间花费；出发时刻是指个体出行的具体时间点；出行起始点（O-D）的不同必然会引起时空因素的差异从而导致不同的可达性特征；交通方式是指轨道交通的具体交通方式，包括地铁、轻轨、快轨、有轨电车等；出行目的是指个体选择出行的动机，包括购物、旅游、就医、上学等。

2.2.2 模型参数标定 dedecms.com

由于数据样本量较大，人工求解较困难，因此需要借助相关的计算机求解软件来对标定模型的参数，本文使用Biogeme进行MNL模型参数的标定和验证，得到参数的标定结果如表1所示。

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可见，|tα|、|tβ|、|tγ|均大于1.96，可以有95％的把握判断站点吸引力大小、站点的区位因素以及出行的交通时间和费用成本对个体购物出行目标站点的选择存在显着的影响，其中站点吸引力对目标站点选择的影响最为显着，其次是站点的区位因素，出行者倾向于选择大型商圈。

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3 应用分析

基于广佛地铁数据，本小节分别以广州市地铁华师站和鹭江站为例，通过利用本文提出的基于出行效用的时空可达性模型计算得到目标站点华师站和鹭江站分别到其他各个站点的可达性。

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（1）出发站点为华师的时空可达性分析

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具体的时空约束参数设置如下：选择出发站点为华师，出行时间为平峰期，出行时间预算阈值2h，最小活动时间阈值为1h，站点服务范围阈值750m。

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当只考虑购物出行时间预算是否满足最小活动时间条件时，从华师站点出发且预期总出行时间为2h的情况下，理论允许可能购物的站点有63个，即允许可达的站点为63个。而针对时间可达的63个站点计算其时空综合效用可达性，发现实际可达的站点为61个，其中沙园站和汉溪长隆站的时空效用可达性分别为-0.026164和-0.564172，这两个站点虽然时间上允许可达，但是对于购物出行活动而言，其购物吸引力和区位优势这两个积极因子不足以克服消极因子距离所带来的影响，因此这两个站点被认为是不可达的。另外，对于有些站点如北京路商圈的黄沙站，其时空效用可达性为4.64996，说明该站点的购物吸引力和地理区位优势足以让出行者克服距离困难前往该站点进行购物，但是由于该站点在预期出行为2h的情况下是不可达的，因此该站点也被认为不可达。以上两种情况体现了时空效用可达性度量模型的核心思想。 本文来自织梦

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图1左图描述了在总共出行时间为2h，最小活动时间阈值为1h的时间约束条件下，华师站到其他各个地铁站点购物出行的可达性分布。从图中可看出，大部分地铁站点相对于华师站是时空可达的，其中体育西路的时空可达性最高，由于在整个地铁网络系统中，该站点具有最好的区位优势和最强的购物吸引力，并且该站点相对于华师站距离较近。整个地铁网络形成以体育西路和珠江新城为核心，沿地铁网络分别扩展至一号线公园前、三号线的燕塘和客村、三号线北延段的天河客运站时空可达性较高的格局，这些站点也普遍具有较好的区位优势、商业较发达且相对于华师站点距离较近的特点，因此是以华师站为起点购物出行较好的选择。另外，地铁网络边缘站点（天河区除外）基本表现为时空效用可达性较弱或者不可达的特点，因为这类站点不具有区位优势，其购物吸引力相对中心城区较弱，并且与华师站点的距离较远，因此这类站点的区位优势和购物吸引力不足以克服距离因素而引起购物者进行选择或者时间约束上不允许该站点被选择。

利用反距离权重空间插值法（Inverse Distance Weighted）对广州地铁网络系统的时空可达性进行空间插值，进行渲染后如图1右图所示。图中对区域可达性进行了等值线描述，并且通过色带对可达性高低进行了描述，其中红色代表可达性最高，黄色代表可达性一般，蓝色代表可达性最低，而渐变色表示位于这三个等级之间。可以看出，在特定的时空约束下，以华师为起点的购物出行中，形成以体育西路和珠江新城所在区域天河区可达性最高，并且逐渐拓展至周边越秀区以及海珠区的可达性水平相对较高，较边缘的白云区、荔湾区、番禺区以及黄埔区可达性较弱甚至不可达的格局。从商圈来看，时空可达性最高的商圈主要是天河商圈、珠江新城商圈和客村商圈，这三个商圈综合在区域优势、购物吸引力以及相对华师的出行距离上赋予个体最大的效用，是个体出行选择的最大期望效用，因此这两个商圈也是在特定时空约束下，以华师为起点购物出行的最优选择。 内容来自dedecms

（2）出发站点为鹭江的时空可达性分析

在以上同等的时空约束条件下，计算以鹭江站为起点站的购物出行时空可达性，得到以鹭江站为起点出行购物的广州地铁时空可达性分布图和经过空间插值后得到的可达性区域分布渲染图。从图2左图可以看出，鹭江站的购物出行较均匀分布于城市内环的中心城区，呈现出多中心时空可达性分布特点，不仅表现出以体育中心和珠江新城为中心向周边扩展的时空可达性较高，另外还分别形成了时空可达性较高的客村、昌岗和海珠广场为中心的分布格局。从图2右图可知，在特定时空约束下，以鹭江为起点的购物出行，形成以体育西路、珠江新城以及客村分别所在区域天河区和海珠区可达性最高，并且逐渐拓展至周边越秀区和番禺区时空可达性相对较高，以及较边缘的区域白云区、荔湾区和黄埔区可达性较弱或不可达的格局。从商圈来看，具有较高时空可达性的商圈有天河商圈、珠江新城商圈、客村商圈、江南西商圈（昌岗和江南西）以及北京路商圈（海珠广场和公园前）。

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（3）相同时空约束条件下出发站点分布为华师和鹭江的时空可达性对比分析 内容来自dedecms

在同等时空约束条件下，以鹭江为起点的出行购物时空可达站点数目为75个，比以华师为起点的购物出行可达站点数目多14个，并且从鹭江出行购物时空可达中心分布较均匀，可达的商圈更多，可达区域分布更加广阔。利用公式（12）分别对华师和鹭江站在相同的特定时空约束下该站点购物出行的综合时空可达性进行计算，得到华师站点的时空可达性为14.79，而鹭江站点的时空可达性为15.23。因此可以看出，对于以购物为目的的地铁出行而言，鹭江站比华师站更具区位优势，购物出行地点的选择也更多，出行时空可达性更高。 织梦好，好织梦

由于时空可达性是在特定时空约束条件下计算得到的，不同的约束条件得到的结果也会有很大的差别。例如，可将上述的出行时间预算约束由两个小时变换成四个小时，由于出行时间增长，时空可达的站点也会增多，可达性度量值也会发生相应的变化。

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4 结论 织梦好，好织梦

（1）本文在时间地理学的时空约束理论以及随机效用理论的基础上，分析归纳了出行活动的影响因素，建立了基于个体出行效用的城市轨道时空可达性模型，包括效用函数、时空约束下的选择集合和效用函数的变量确定，通过多项Logit模型对参数进行了估算，并且参数标定模犁的所有变量都通过了t检验。该模型具有以下优点：第一，考虑了不同出行行为下的站点空间吸引力，是对城市不同土地利用在地理空间上分布的体现；第二，本文利用的基于空间句法的城市轨道交通网络的宏观可达性研究所得到的站点可达性反映的是该节点在整个交通网络中的区位优势，是对该站点区位优势的量化；第三，将基于空间句法的城市轨道交通宏观可达性融入基于个体出行效用的城市轨道时空可达性模型中，在把握全局整体可达性分布的情况下，实现了更接近于反映真实状况的个人出行可达性研究；第四，充分考虑了时空约束条件，通过引入时空约束参数，体现了对于不同出行人群其出行特征的差异和时空可达性的核心思想；第五，和以往模型相比，该模型综合考虑因素更加全面。

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（2）基于个体出行效用的城市轨道时空可达性模型是一种更接近于反映真实状况的个人出行可达性研究模型，根据不同的时空约束条件，城市轨道网络系统会表现出不同的时空可达性特征。可以利用该模型对不同居住区与商业区之间的城市时空可达性进行描述，通过对居住区和商业区的区域分布特征进行评价和分析，从而为城市用地和交通规划提供一定的指导意义。另外，该模型可揭示特定活动下（比如：购物、工作）从目标站点到轨道交通系统中其他站点的便捷性以及获取相关机会和服务的可能性，因此，可为基于轨道出行的群体针对其不同出行活动要求，对活动地点的选择进行决策分析，提供最优的出行选择方案。 dedecms.com

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[1]胡继华，李国源，钟广鹏.基于公交时空过程的城市时空可达性计算方法[J].交通运输系统工程与信息，2014，14（4）：146-153+159.4. 织梦好，好织梦

[2]翟瀚，陈洁，陆锋，等.群体互动时空可达性评价模型[J].地球信息科学学报，2014，16（6）：859-866.

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[3]方志祥，李清泉，萧世伦.利用时间地理进行位置相关的时空可达性表达[J].武汉大学学报：信息科学版，2010（9）：1091-1095.

[4]周群，马林兵等.一种改进的基于空间句法的地铁可达性演变研究一种改进的基于空间句法的地铁可达性演变研究——以广佛地铁为例[J].经济地理，2015，35（3）：100-107. （nc-10201702）

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