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摘要：按照“点”→“线”→“面”→“网络”的分析思路，运用分形理论、引力模型、隶属度模型、空间句法模型、时间-空间可达性模型，研究2013年长江中游城市群31个城市的网络空间结构。结果表明：1、在“点”层次上，长江中游城市群首位城市武汉为超大城市且垄断地位较强，城市体系呈序列型分布，规模结构呈“橄榄状”态势。2、在“线”层次上，长江中游城市群城市联系整体偏弱，骨干联系由武汉、长沙、南昌组成，武汉城市圈、长株潭城市群和环鄱阳湖城市群内部城市间联系较强，3个省会城市与其腹地城市间呈星形结构特征。3、在“面”层次上，长江中游城市群形成武汉、长沙、南昌3个辐射中心，在西北一东南方向呈现“中间高、两端低”的特征，武汉—南昌辐射连片趋势较明显。4、在“网络”层次上，长江中游城市群城市网络的时间、空间可达性格局基本一致，与拓扑可达性存在一定偏差。时间、空间可达性格局中心向南、西北、东北方向沿长江河谷地带出现“波峰”，受桐柏山、幕阜山影响在北、东南方向分布“波谷”。在路网的发育方面，武汉城市圈发育最好，长株潭城市群受地形影响最大，环鄱阳湖城市群发育最均衡。 copyright dedecms

关键词：城市网络；空间结构；长江中游城市群 本文来自织梦

0 引言 内容来自dedecms

城市网络是区域内不同等级规模的城市相互协作形成的不可分割的有机整体。网络内部极化、轴带、辐射和协调等功能特征，对促进区域社会经济健康可持续发展具有十分重要的意义。

城市群空间结构研究一直是学者们关注的热点。国外学者对城市网络空间结构研究起步较早，W.Isard率先将投入产出法应用于区域经济空间联系研究，奠定了城市网络定量化研究的基础；J.Gottmann对大都市带概念和内涵的界定，推动了学者们对城市网络空间结构研究的持续关注；B.Hillier等创造性将拓扑学原理引入大伦敦地区城市空间结构特征研究；P.J.Taylor等运用连锁网络等模型以跨国公司企业网络对全球化和世界城市进行了大量研究。国内学者对城市空间结构形态研究主要集中在以下方面：1、城市形态测度指标体系与演变规律研究[1-2]；2、借鉴引力模型解析城市相互作用机制机理[3-7]；3、将分形理论应用于城市规模序列实证研究[8-10]；4、从航空运输、经济联系等角度对我国城市体系进行层域划分[11-14]；5、从城市流视角揭示城市网络结构功能特征，提出优化整合策略[15-17]。 dedecms.com

通过梳理国内外研究成果发现：第一，研究内容上，国外学者早期侧重概念引介等理论研究，近期侧重机理分析与实证论证，国内学者更侧重实证应用研究。第二，研究尺度上，国外学者着眼全球范围、国家尺度，国内学者倾向于国内城市群、省域层面。同时，城市网络相关研究针对“点”、“线”层次研究较多，而“面”、“网络”层次研究有待进一步拓展，对城市网络有待进行更深层的分析。长江中游城市群的典型性在于包含武汉、长沙、南昌3个省会城市，并涵盖武汉城市圈、长株潭城市群、环鄱阳湖城市群3个小城市群。鉴于此，本研究借助分形理论、引力模型、隶属度模型、空间句法模型与时间-空间可达性模型对2013年长江中游城市群城市网络结构特征进行点、线、面、网络4个层次的分析，以期为相关部门的决策提供参考建议。 dedecms.com

1 数据与方法 本文来自织梦

1.1 数据来源

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根据2015年国务院正式批复的《长江中游城市群发展规划》，长江中游城市群范围包括湖北、湖南、江西三省的30个城市和1个县，面积31.7万km2，其中湖北省有武汉、黄石、黄冈、鄂州、孝感、咸宁、仙桃、天门、潜江、襄阳、宜昌、荆州、荆门共13个城市；湖南省有长沙、株洲、湘潭、衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底共8个城市；江西省有南昌、景德镇、萍乡、九江、鹰潭、宜春、新余、抚州、上饶及吉安市的新干县共9个城市、1个县。本研究以31个城市市区为研究地域单元（其中将吉安市区作为研究单元），数据主要来源于2014年《中国城市统计年鉴》及各省市统计年鉴。时间、空间距离数据来源于百度地图中城市政府所在地之间的距离。 本文来自织梦

1.2 研究方法 本文来自织梦

1.2.1分形理论。用首位度指数与Zipf分形维数相结合的方法，分析长江中游城市群的城市规模序列特征。

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1）首位度指数。首位度指数包括两城市指数、四城市指数和十一城市指数。理想状态下两城市指数为2，四和十一城市指数为1，计算公式[18]为： 织梦内容管理系统

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式中：S2为两城市指数；S4为四城市指数；S11为十一城市指数；Pn为按市区常住人口数排序为n的城市市区人口数，这里n为1～11。

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2）Zipf分形维数。Zipf分形维数是反映城市规模序列差异的重要指标，计算公式[18]为：

Pr=P1×k-q。（2）

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式中：r为城市序列；Pr为排在第r位的城市市区常住人口数；P1为首位城市人口数；k通常取0.5。q为Zipf分形维数：当q＜1，城市规模分布集中，中间位序城市较多；q=1时，首位城市人口数与末位城市人口数之比恰为城市数目；q＞1，城市规模分布分散，首位城市优势明显。 织梦内容管理系统

1.2.2引力模型。采用引力模型测算长江中游城市群城市间相互作用强度，计算公式[19]为： copyright dedecms

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式中：Rij为i，j城市间相互作用强度；Eij为i，j城市间距离；Pi，Pi分别为i，j城市市区非农业人口；Vi，Vj为i，j城市市区国内生产总值；b为距离摩擦系数，考虑本研究实际并参考相关研究，取b值为2。

1.2.3隶属度模型。隶属度反映两城市间相互作用强度在整个区域范围内所占的比重，计算公式[20]为：

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式中：Fij为城市j对城市i的隶属度值；Rij为城市i与城市j之间的相互作用强度；n为区域内与j相互作用的城市个数。

1.2.4空间句法模型。空间句法通过建立网络拓扑关系图对各空间单元进行量化计算，为衡量城市间关系提供依据[21]。 本文来自织梦

1）深度值。两个相邻节点间的距离为一步，从某一节点到另一节点的最短路程步数就是这两个节点间的深度值。系统中某个节点到其他所有节点的最短路程的平均值，即该节点的平均深度值，公式[21]如下：

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式中：dj为节点i到j的最短拓扑距离；n为系统中所有节点的个数；Z总为总深度值，Z均表示平均深度值。 本文来自织梦

2）集成度。集成度表示一个空间与其他所有空间的关系，全局集成度计算公式[21]为：

M=2（z均-1）/（n-2） 。（7） 内容来自dedecms

式中：Z均表示节点的平均深度值；n表示系统中的节点个数；M表示全局集成度。

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3）智能值。智能值用来表示通过局部空间感知整体空间的能力，某一节点的局部相关系数与总体相关系数的比值即为智能值[21]。 织梦内容管理系统

1.2.5 时间-空间可达性模型。可达性是衡量网络畅通程度的重要指标，以区域内31个城市为节点，构建可达性距离矩阵。 本文来自织梦

1）空间可达性计算公式[22]为： 内容来自dedecms

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式中：Ai为城市i时间可达性值；lij为城市i到城市j的最短公路里程数；Vij为城市i到城市j的平均行车速度；ai为时间可达性指数。 dedecms.com

2 城市网络空间结构分析

2.1 “点”层次分析

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根据国务院2014年10月颁布的《关于调整城市规模划分标准的通知》，依据长江中游城市群各市市区的常住人口数，划分长江中游城市群城市规模等级（表1）。

首先，由表1可知，长江中游城市群城市规模等级整体发展水平较高。31个城市中有超大城市1个，I型大城市1个，Ⅱ型大城市8个，中等城市18个，I型小城市3个，大城市和中等城市比重达87.09％，小城市数量较少，武汉、长沙、南昌3个省会城市之间差异较大。其次，通过计算长江中游城市群首位度指数得到两城市指数为2.63，四城市指数和十一城市指数分别为1.19，1.22。两城市指数大于2，说明城市群内城市规模集中分布，首位城市武汉发展突出。四城市指数和十一城市指数均大于1且两者差距较小，说明城市体系中武汉的垄断地位较强，城市规模等级结构有待进一步优化。第三，借助SPSS 21.0软件对分形维数进行回归分析，得拟合值为0.979，q为0.782，即Zipf分形维数小于1，反映出长江中游城市群城市体系呈序列型分布，中间位序的城市较多，人口分布相对均衡。综上所述，长江中游城市群城市规模趋于集中，结构呈现“橄榄状”态势，首位城市武汉发育强势，中等城市最多，长沙、南昌作为第二、三位的城市需大力提升城市发展以优化城市群规模等级结构。 copyright dedecms

2.2 “线”层次分析

通过引力模型对长江中游城市群城市间相互作用强度进行测算，参考相关研究[4]，将结果划分为＜1，1～5，5～10，10～30，30～50，50～100，即微弱联系，弱联系，较弱联系，中等联系，较强联系，强联系6个等级。运用AreGIS 10.1软件绘制长江中游城市群城市间相互作用强度划分图（图1）。为便于观察，相互作用强度值小于1的线条在图中省略，对长江中游城市群各城市进行“线”层次分析。

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由图l可知，长江中游城市群城市间联系线共有465条，其中微弱联系线最多，有343条，占城市群联系线比重高达73.76％；弱联系线有78条；较弱联系线有20条；中等联系线有13条；较强联系线、强联系线分别为6条和5条，共占总量的比例为2.37％。较强联系线分别为：武汉—黄石、武汉—孝感、武汉—仙桃、黄石—鄂州、长沙—益阳、南昌—九江；强联系线分别为：长沙—株洲、长沙—湘潭、株洲—湘潭、武汉—鄂州、鄂州—黄冈。综上所述，长江中游城市群内部联系以微弱联系为主，城市间总体联系强度亟待加强；强联系和较强联系以武汉城市圈、长株潭城市群、环鄱阳湖城市群内部城市间联系为主，3个小城市群之间城市联系强度较弱，今后需进一步加强省域间合作，打破区域联系壁垒，促进长江中游城市群整体联系增强，发挥整体集聚优势。从城市网络联系线的发育程度看，武汉城市圈、长株潭城市群内部发育程度较好，环鄱阳湖城市群相对较弱。从结构特征看，武汉、长沙、南昌3个省会城市之间形成骨干联系，3个省会城市与其腹地城市之间形成星形结构特征。 织梦内容管理系统

2.3 “面”层次分析 织梦好，好织梦

运用隶属度模型对长江中游城市群各城市隶属度进行计算，采用AreGIS反距离权重法对计算结果进行处理，对长江中游城市群进行“面”层次分析（图2）。第一，长江中游城市群辐射能力在西北—东南方向呈“中间高、两端低”的特征，各分段内城市连结成片趋势明显。西北部和东南部为长江中游城市群的边缘地区，区内缺乏大城市带动，且腹地有限，辐射能力呈现弱势。第二，城市群内部形成武汉、长沙、南昌3个强辐射中心。这是由于3个城市分别为省会城市，又为城市群的中心城市，大量的人才、资金、技术在此汇聚，具有周边城市无可比拟的集聚辐射能力。第三，武汉—南昌之间区域连片发展态势显现，武汉—长沙、南昌—长沙稍显滞后。武汉城市圈的主体发展方向与环鄱阳湖城市群的发展方向具有互补性，两者的持续发展促使两城市群的辐射范围在空间地域上逐步对接，也促使长株潭城市群今后应优化空间发展战略。第四，3个城市群辐射能力相比，环鄱阳湖城市群发展稍慢，长株潭城市群的长沙、株洲、湘潭一体化发展已有成效，武汉城市圈能力较强的城市最多。 本文来自织梦

2.4 “网络”层次分析 本文来自织梦

依据空间句法的基本原理，建立长江中游城市群城市网络拓扑关系，生成最短路径距离矩阵，得到长江中游城市群拓扑可达性变量（表2），并依据路网距离数据，通过时间一空间可达性模型计算时间和空间可达性变量，基于拓扑可达性、时间可达性、空间可达性3种可达性对长江中游城市群进行“网络”分析。 本文来自织梦

2.4.1 拓扑可达性分析。由表2拓扑可达性可知，第一，31个城市中岳阳的全局集成度值最小为0.069，拓扑可达性水平最高；襄阳的全局集成度值最大为0.200，拓扑可达性水平最低。第二，城市群拓扑可达性水平可分为三类：1、岳阳、九江、宜春、咸宁、荆州、益阳、长沙、南昌、黄冈、常德10个城市的全局集成度值介于0.06～0.11之间，拓扑可达性水平较高；2、上饶、黄石、湘潭、萍乡、仙桃、武汉、抚州、孝感、潜江、吉安、娄底、荆门12个城市的全局集成度值介于0.11～0.14之间，拓扑可达性水平中等；3、宜昌、株洲、新余、鄂州、天门、衡阳、鹰潭、景德镇、襄阳9个城市的全局集成度值介于0.14～0.20之间，拓扑可达性水平较低。第三，长江中游城市群城市网络整体协调度较高，31个城市中，除衡阳、孝感、天门、景德镇、鄂州，吉安6个城市的智能值小于1以外，其余25个城市均为智能空间，与城市群整体协调性较好，协调率达到80.66％。 本文来自织梦

2.4.2时间可达性分析。依据表2可知，第一，咸宁的时间可达性值最小为115.51 h，在城市群内时间可达性水平最高，上饶的时间可达性值最大为206.68 h，在城市群内时间可达性水平最低。第二，城市群时间可达性水平可分为三类：1、咸宁、岳阳、黄石、长沙、鄂州、潜江、株洲、仙桃、湘潭、黄冈10个城市的时间可达性值介于110～130 h之间，可达性水平较高；2、荆州、萍乡、九江、天门、武汉、南昌、孝感、益阳、宜春、常德、荆门11个城市的时间可达性介于130～150 h之间，可达性水平中等；3、新余、娄底、抚州、衡阳、宜昌、景德镇、鹰潭、吉安、襄阳、上饶10个城市的时间可达性介于150～210 h之间，可达性水平较低。第三，城市群内时间可达性系数小于1的城市有17个，占比为54.84％，分别是孝感、南昌、武汉、天门、九江、萍乡、荆州、黄冈、湘潭、仙桃、株洲、潜江、鄂州、长沙、黄石、岳阳、咸宁，说明这17个城市的时间可达性水平高于城市群的平均水平。 内容来自dedecms

2.4.3空间可达性分析。依据表2可知，第一，咸宁的空间可达性值最小为8.96×103 km，在城市群内空间可达性水平最高，上饶的空间可达性值最大为16.47×103 km，在城市群内空间可达性水平最低。第二，城市群空间可达性水平可分为三类：1、咸宁、岳阳、武汉、黄石、长沙、鄂州、黄冈、株洲、仙桃、湘潭10个城市的空间可达性值介于8.9×103～10×103 km之间，空间可达性水平较高；2、潜江、萍乡、孝感、宜春、九江、益阳、新余、南昌、荆州、天门、常德11个城市的空间可达性值介于10×103～12×103 km之间，可达性水平中等；3、荆门、娄底、吉安、抚州、衡阳、宜昌、景德镇、鹰潭、襄阳、上饶10个城市的空间可达性值介于13x103～15×103 km，空间可达性水平较低。第三，城市群内空间可达性系数小于1的城市有21个，占比为67.74％，包括常德、天门、荆州、南昌、新余、益阳、九江、宜春、孝感、萍乡、潜江、湘潭、仙桃、株洲、黄冈、鄂州、长沙、黄石、武汉、岳阳、咸宁，说明这21个城市的空间可达性水平高于城市群的平均水平。 织梦内容管理系统

2.4.4时间-空间可达性分布格局。根据时间-空间可达性计算结果，运用ArcGIS中地统计分析工具绘制时间一空间可达性等值线图（图3），时间等值线以5 h为间隔，空间等值线以417 km为间隔。

从图3看，第一，长江中游城市群时间、空间可达性格局基本一致，路网分布较均匀，网络发育相对稳定。格局中心均在岳阳-咸宁之间，时间中心呈咸宁-岳阳-长沙三角状，空间中心呈东北-西南倾斜椭圆状，整体可达性水平呈圈层式由内向外递减的规律。第二，时间、空间可达性受地形因素影响较大，由格局中心岳阳-咸宁向南、西北、东北3个方向沿长江河谷地带出现“波峰”，该区域可达性水平较高；受桐柏山、幕阜山影响，向北、东南出现“波谷”，该区域可达性水平较低。第三，时间、空间可达性自中心到武汉、长沙、南昌之间等值线较稀疏，之后逐渐密集，说明城市等级与路网发育存在正相关。第四，区域内3个城市群路网发育情况比较，武汉城市圈路网发育最好，等值线最稀疏；长株潭城市群受地形影响最大，由于湖南地形东、南、西三面环山，北为洞庭湖冲积平原，故长江中游城市群向南“波峰”特征最显着；环鄱阳湖城市群路网发育最均匀，可达性水平匀速递减。 dedecms.com

综上所述，第一，长江中游城市群城市网络的时间、空间可达性格局基本一致，与拓扑可达性格局存在一定的偏差。时间、空间可达性水平的匹配度较高，为87.10％，拓扑可达性水平与时间、空间的匹配度较低，分别为45.16％，38.71％。第二，武汉、南昌、长沙等集聚辐射能力较强的城市可达性水平均在中等以上，说明路网可达性与城市集聚辐射能力相辅相成。第三，长江中游城市群拓扑协调性较好，协调城市数量占比达80.66％，时间、空间可达性水平高于城市群平均水平的城市数量占比也都在50％以上。第四，长江中游城市群时间、空间可达性格局受地形因素影响较大，可达性水平较高区域沿长江河谷地带向外延伸，受桐柏山、幕阜山阻隔可达性水平较低。第五，武汉城市圈与长株潭城市群的路网可达性水平较高，环鄱阳湖城市群可达性水平较低，需进一步加强基础设施建设，完善交通网络，积极融入区域发展，提高长江中游城市群整体发展能力。 copyright dedecms

3 结论与讨论

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3.1结论

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1）“点”层次上，长江中游城市群的城市体系呈序列型集中分布，规模结构呈“橄榄状”，中等城市数量最多，人口分布相对均衡，首位城市武汉为超大城市且垄断地位较强，长沙、南昌作为第二、三位的城市需大力提升城市发展以优化规模等级结构，促进多中心对城市群的带动作用。2）“线”层次上，长江中游城市群城市联系整体偏弱，骨干联系由武汉、长沙、南昌组成，武汉城市圈、长株潭城市群和环鄱阳湖城市群内部城市间联系较强，其中环鄱阳湖城市群的网络联系发育程度较弱，3个省会城市与其腹地城市间呈星形结构特征。3）“面”层次上，长江中游城市群形成武汉、长沙、南昌3个辐射中心，在西北—东南方向呈现“中间高、两端低”的空间特征，武汉—南昌辐射连片趋势较明显，武汉—长沙、南昌—长沙有待加强，长株潭城市群的长沙、株洲、湘潭一体化发展初见成效，武汉城市圈等级较高的城市最多，环鄱阳湖城市群发展稍慢。4）“网络”层次上，长江中游城市群的拓扑、时间、空间可达性在较高、中等、较低3个水平上城市数量分配均匀，分布格局中时间、空间可达基本性一致，拓扑可达性存一定在偏差。时间、空间可达性格局的“波峰”向南、西北、东北方向沿长江河谷地带分布，“波谷”受桐柏山、幕阜山影响在北、东南方向分布。在路网发育方面，武汉城市圈发育最好，长株潭城市群受地形影响较大，环鄱阳湖城市群路网发育最均衡，今后需加强3个城市群之间的深层交流，促进区域整体融合发展。 织梦好，好织梦

3.2 讨论

长江中游城市群包含武汉城市圈、长株潭城市群、环鄱阳湖城市群3个小城市群，分别以武汉、长沙、南昌为中心，那么长江中游城市群的发展极核和空间组织如何构建，城市功能如何分工，城市网络空间结构如何演化都需要进一步深层探讨。城市群省域内联系较强，省域间联系较弱，尤其是湖南与江西，如何打破区域壁垒，形成长江中游城市群整体发展的优势有待进一步探索。如何以合理有效的定量化手段分析城市群航空、铁路、公路等综合性交通网络及网络的动态演化过程将是今后研究努力的方向。

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（作者：李同升 宋琼 冯长安 西北大学城市与环境学院；刘静玉 张颖 谢志祥河南大学环境与规划学院）

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