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京津冀协同发展的理论解释
发布时间：2018-05-04 作者：派智库 来源：《经济与管理研究》2018年 浏览：次【字体： 大 中 小】
内容提要：京津冀协同发展是中国区域发展的重大战略，在实践层面取得了显着的进展，因而进行理论研究与总结具有重要意义。本文在“新”新经济地理学的框架内，构建了包含环境外部性的理论模型，研究发现随着运输成本的下降，产业分布会先由分散状态转变为聚集状态，再由聚集状态转变成分散状态，高效率企业具有更强的流动能力；环境污染是一种分散力，会阻碍聚集的出现，降低聚集程度；污染的空间溢出是一种聚集力，会增加聚集程度。本文又进一步将模型扩展为包含了区域差异的三区域模型，验证了模型结论的稳定性。本文理论模型的结论，为京津冀发展中出现的问题提供了理论解释，并为京津冀协同发展的政策提供了理论支撑。
关键词：京津冀协同发展 “新”新经济地理学 环境外部性 dedecms.com
一、问题提出
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京津冀区域是中国创新能力最强、吸纳人口最多的地区之一，是北方经济发展的重要引擎。然而，京津冀地区也面临着诸多问题，例如，北京集聚过多的功能，交通日益拥堵，大气污染严重等。在此背景下京津冀协同发展战略应运而生，京津冀协同发展战略以交通、环境和产业为重点突破领域，采取了一系列具有针对性的举措。这些政策措施大多是从实际问题出发，以问题为导向，对解决实际问题发挥了重要作用，然而，更应该从京津冀的实践出发，构建理论框架，从而为京津冀协同发展经验的复制与推广提供理论上的借鉴与指导。
在区域经济理论学中，新经济地理学将空间概念纳入到了主流经济学的理论之中。克鲁格曼(Krugman，1991)在迪克西斯—斯蒂格利茨提出的垄断竞争模型基础上，建立了“中心-外围”模型，开创了新经济地理学。新经济地理学利用DCI框架、OTY框架等建模策略，将不完全竞争和报酬递增、要素流动、运输成本等因素纳入一般均衡的研究范式[1]。研究发现，本地市场效应和价格指数效应等聚集力和市场竞争效应等分散力共同影响产业布局。经济活动存在内生的突发性聚集，即在交通成本较大，贸易自由度较低的情况下，产业分散分布，但随着运输成本下降到某一程度，产业活动则突然在某一区域聚集[2-3]。
受“新”新贸易理论的影响，鲍德温和大久保(Baldwin&Okubo, 2006)在梅里兹(Melitz，2003)研究的基础上，在新经济地理学的框架内引入了异质性，创立了“新”新经济地理学[4-5]。“新”新经济地理学引入企业异质性的策略主要有两种，一是认为企业的边际生产成本服从某一事先给定的概率分布，企业进入市场后按照某一特定边际成本进行生产[6-7]。第二类策略对第一类策略进行了简化，即假设存在高效率和低效率两种类型的企业，高效率的企业的边际生产成本小于低效率企业，从而将企业的异质性引入模型之中[8]。新新经济地理学将微观主体的异质性和规模报酬递增、运输成本等因素相融合，得到了许多新的结论。例如，由于选择效应的存在，效率高的企业更倾向于聚集在核心地区，大市场对于高效率企业更有引力[9]。企业问的效率的差异是一种聚集力，将导致产业更多地聚集在核心区。
环境问题是影响经济社会发展的重要问题，许多学者利用新经济地理学的框架进行了多方面的研究，例如安虎森和周亚雄(2013)研究了生态补偿问题[11]，还有学者研究了污染天堂的问题[11-13]。在环境污染对于聚集的影响方面，研究结果主要表明，环境污染是一种分散力，会抑制产业的聚集，削弱完全聚集的稳定性，产生产业部分聚集的均衡状态，并降低聚集的程度[14-18]。也有一些研究进一步考虑了污染的特征，莫佩尔蒂和普鲁内蒂(Maupertuis&Prunetti，2006)研究发现，在污染为低跨界环境污染时，环境污染为分散力，会降低聚集的稳定性；如果污染为高跨界环境污染时，环境污染则会增强聚集的稳定性[19]。刘安国(2015)的研究表明，聚集发生的具体情形与污染的特征有关，当污染为全局性污染时，经济活动会发生突发性聚集，而当污染为局部性污染时，聚集发生会更加温和[20]。
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综上，学者利用新经济地理学对运输成本、环境外部性和企业异质性等问题进行了深入研究，然而，很少有研究综合分析以上因素对于产业活动空问分布的影响。京津冀协同发展以交通、环境和产业为突破领域，同时区域内企业生产率具有较强的异质性，是利用“新”新经济地理学框架进行研究的良好样本。因此，本文将以京津冀协同发展的实践为基点，将运输成本、环境污染和空问溢出以及企业的异质性和产业差异纳入“新”新经济地理学的框架之中，研究其对于产业聚集程度的影响。本文的模型表明，随着运输成本的下降，产业分布先由分散状态转变为聚集状态，再由聚集状态转变成分散状态，高效率企业具有更强的流动能力；环境污染是一种分散力，会阻碍聚集的出现，降低聚集程度；污染的空间溢出是一种聚集力，会增加聚集程度。此外，根据京津冀区域的地理特征，将基本模型扩展为三区域，检验模型推论的稳定性。模型的结论为京津冀的发展现状提供了理论解释，为京津冀协同发展的政策提供了理论支撑。
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二、基本模型
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本文在“新”新经济地理学的研究框架内构建理论模型。由于主要关注同一国家中联系比较密切的区域，本文采用允许人员流动的FE框架，在此基础上采取大久保等(Okubo et al., 2010)[8]建模策略，将企业异质性纳入模型当中，并引入了环境污染的外部性，构建了本文的基准模型。 内容来自dedecms
(一)基本假设 织梦内容管理系统
假设一个经济体中具有两个区域：地区1和地区2，二者之间存在人员流动和商品贸易，同时各地区产生污染也会对另外地区造成影响。系统中存在两个部门：农业部门和工业部门，农业部门(用A标记)为完全竞争市场，农产品在不同区域之间流动不存在运输费用，农业在所有区域内均有分布，且农业部门的生产不会对环境造成影响。工业部门(用M标记)为垄断竞争市场，其生产的特征可以用迪克斯西——斯蒂格利茨模型进行描述，具有规模收益递增的性质，同时工业品在不同区域之间流动存在运输成本，为了模型推导的方便，其用冰山成本的方式刻画，不同区域之间运输1单位工业产品需要τ(τ＞1)单位的运输成本。
模型中具有两种要素，企业家和劳动力。农业部门和工业部门的生产均需要劳动力，且劳动力可以在农业部门和工业部门之间相互转移，但不能在区域之间相互流动，在此基准模型中两区域的劳动力禀赋相同，均为L/2。工业部门的生产在劳动力外还需要企业家人力资本要素，且企业家可以自由流动。工业企业在生产率方面存在异质性，企业分为高效率企业(h型企业)和低效率企业(1型企业)两类，高效率企业的边际成本小于低效率企业。同时，工业企业生产会对环境造成污染，且由于高生产率企业技术水平较高，因而产生污染较少，低生产率企业污染较高，不失一般性，假设高效率企业污染为零，低生产率企业产生污染，从而使模型得以简化。 copyright dedecms
(二)消费者行为 织梦好，好织梦
按照新经济地理学中的D-S基本框架，消费者的效用函数为： copyright dedecms
其中，消费者的整体效用函数满足柯布-道格拉斯形式，为消费者对于工业产品的需求，满足CES效用函数的形式，qi为消费者对于第i中工业产品的需求，σ为工业品之间的替代弹性。CA为消费者的农产品消费量。 dedecms.com
消费者行为满足预算约束下效用最大化的假设，从而得出每种工业品的消费量和工业品价格指数
其次，消费者满足在给定支出约束下的效用最大化问题。消费者的全部支出等于其总收入Y，根据C-D效用函数的性质，消费者将μY用于购买工业产品，将(1-μ)Y用于购买农业产品。由此，可以得到
(三)农业品生产
农业产品生产满足规模报酬不变，但是会受到环境污染的影响，借鉴安虎森和周亚雄(2013)的建模策略，环境污染的负外部性体现在生产过程中[11]。因此，农业产品生产满足，其中ei刻画i地区因为系统中环境污染所导致的生产率的下降，c为无污染时一单位劳动里生产的农产品，l代表农业部门的劳动力。另外，将农产品价格单位化1，根据收益最大化规则，农业劳动力的工资为c/ei，同时由于劳动力在部门之间可以自由流动因此地区内劳动力工资统一为c/ei。 dedecms.com
(四)工业品生产
工业企业生产会造成环境污染，环境污染会对生产造成不利影响，导致生产成本的提高。此外考虑到环境污染存在空间上的溢出效应[21]，某一区域生产导致的污染也会影响另一个区域，则第一区域污染为：
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第二区域污染为： 织梦内容管理系统
其中，为i地区低效率企业的数量，η为污染溢出系数，其由区域的污染类型决定，例如空气污染的溢出效应较大，而固体废物污染的溢出效应较小，在模型中其大小外生给出，γ≥0其代表系统的污染系数，γ越大表明环境污染对于生产的影响越大。由于ei≥1所以可以保证环境污染的外部性对于企业生产具有不利影响。
工业部门在无污染时每个工业企业生产需要一个单位的企业家要素的固定成本，并且需要使用劳动力作为可变成本，且低效率企业边际的成本高于高效率企业。因此，在考虑污染存在时，i地区低效率和高效率的企业的成本分别设定为：
低生产率厂商的成本： 本文来自织梦
高生产率厂商的成本： copyright dedecms
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其中，wi为i地区支付给企业家的名义报酬，代表j类型的企业的企业单位产出需要的劳动力，x为企业的产量，同样ei代表环境污染对于企业生产的影响。
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两种类型的企业数量分布关系由α给出，即系统中有α的低效率企业和(1-α)的高效率企业。由于企业异型性体现在效率的差异和其企业数量差异两个方面，为了突出企业效率差异的影响，令两种类型企业的边际成本差异高于他们数量相对分布比率。即：
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由于环境污染的外部性对企业的生产造成了不利的影响，增加了企业的成本，因此导致系统中的企业数量会小于无环境污染的企业数量如下：
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其中，nl和nh分别为第1个区域低效率和高效率企业所占各自类型企业的比重，在此厂商的定价行为满足约束下的利润最优化，求解可得厂商根据边际加成法定价，j类型的厂商在本地价格为，令，可得pj=cαj。由于区域间工业品贸易存在冰山成本，因此某区域生产工业品在另一区域出售价格pj=τcαj。根据价格指数公式，可知区域内的工业品价格指数为，整体的价格指数为，其中 织梦好，好织梦
代表经济体系中贸易的自由度，运输成本越高，贸易自由度越低。
(五)短期均衡 本文来自织梦
系统总收入为企业家的人力资本报酬和工人劳动工资之和，即E=wh×wαl。总支出用于购买农业品和工业品。短期内商品出清，因此可以得到区域1，j类型的厂商供给本地区的产量为，供给区域2的产量为。同理，可得区域2的厂商对两个区域的供给量。
因此，i地区j类型的代表性厂商的产量为： 内容来自dedecms
由于在垄断竞争条件下，由于厂商可以自由进入市场，所以其超额利润为零，根据企业成本可知，。因此可以得到i区域j类型企业家的人力资本报酬为： 织梦好，好织梦
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其中，-i代表目标区域外的区域，-j代表目标类型企业外的企业。 本文来自织梦
联立上述方程，根据克莱姆法则可以得到i地区j类型的企业家的名义收入的显形解。 织梦内容管理系统
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其中，
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根据企业家的名义收入和地区的价格指数，可以求得i地区j类型企业的企业家的实际收入为： dedecms.com
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(六)长期均衡
系统中企业家可以根据实际收入的高低而在区域间流动，由于现实中企业区位的转移往往伴随着巨大的转移成本，在理论研究中也有大量文献假设转移成本的存在。所以，假设当企业家在两区域收入差距高于转移成本时，企业发生区域迁移，即长期均衡时系统满足：
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其中，a为折现换算后的转移成本。
克鲁格曼指出数值模拟是新经济地理学的方法特征之一，由于本文采取数值模拟的方法，对于长期均衡状态进行分析，根据安虎和周亚雄(2013)研究[11]，本研究的参数取值为：σ=5，μ=0.4，c=1，L1=L2=0.5，α=0.5。
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三、均衡状态的经济活动分布
(一)长期均衡时的经济活动分布
经济体系中，高效率企业家和低效率企业家分别按照各自的实际收入决定其空间区位，在长期均衡时两类企业均满足长期均衡条件，因此，两区域实际收入的差距是影响经济活动分布的关键力量。 内容来自dedecms
根据各地区各类型企业家实际收入的显形解可知，。因此，高效率的企业区域间实际收入的差距会更容易超过转移的成本，高效率企业的流动能力更强。
图1给出了在不同条件下，两区域间企业家实际收入差时，企业在区域间迁移，长期均衡时企业家实际收入满足上述均衡条件。长期均衡时，系统中存在4种类型的稳定均衡，当时，系统处于非聚集的状态；当时，系统属于高效率企业聚集，低效率企业分散的部分聚集状态；当时，系统处于完全聚集的中心外围状态；而最后一种则是当而时，由于过度聚集，高效率的企业外流，此时低效率企业聚集，高效率企业分散。由于企业转移成本的存在，企业在区位选择上存在黏性，存在路径依赖。系统最终所处在的均衡状态与最初始的企业分布有着密切的联系。
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推论一：系统在长期均衡状态下，经济活动空间分布存在完全聚集、高生产率企业聚集而低生产率企业分散、完全分散和低生产率企业聚集而高生产率企业外流四种形式。在给定的外部条件下，出现某一种特定的聚集形式取决于初始时的企业分布。
(二)运输成本的影响
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经济系统长期均衡的类型和稳定性会受到运输成本等的影响。在图1中可以发现，在运输成本较大，贸易自由度较小的情况下系统更趋向于分散；而在运输成本较小，贸易自由度较大的情况下，经济活动更趋向于聚集；但是，在运输成本极小，贸易自由度极大的情况下，由于拥堵成本和环境的外部性，经济活动又会出现分散的趋势。
在给定厂商的初始分布条件下，企业的分布与贸易自由度的关系如图2所示。在运输成本较高的情况下，经济的分散力大于聚集力，两种类型的企业均会采取非聚集的空间分布。随着运输成本的降低，高效率企业区域间实际收入之差大于迁移成本，因此高生产率企业在核心地区聚集，低水平企业保持分散状态；随着运输成本进一步降低，两类型企业的聚集收益均超过区位转移的成本，经济活动呈现出中心外围分布；然而，随着运输成本的再次降低，由于环境外部性造成的拥堵成本发挥作用，高生产率企业的分散分布与聚集分布的收益之差大于转移成本，高效率企业率先从中心地区外迁，在这个状态下低生产率企业聚集在核心地区，高生产率企业在两区域分散布局；最后低生产率企业也从核心区域外迁，最终形成分散布局的状态。
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值得注意的是，由于环境外部性的存在，在运输成本较低，区域一体化程度较高时，可能出现高效率企业从核心区域迁出的情况。这种状况不仅会影响核心区域产业的进一步升级，阻碍经济的进一步发展，还会对于区域的高效有序分工造成破坏。另外，由于在现实的经济活动中存在多个区域，因此，高效率企业往往迁移到本区域外的地区，而非转移至本区域内的外围地区。这种高生产率企业外迁现象会造成非常严重的后果，甚至可能导致萧条问题的产生。 本文来自织梦
研究经济活动的聚集除了聚集发生的条件外，另外一个重要的问题是聚集的程度。在现实世界中，聚集伴随着拥堵成本，如果聚集程度过高往往会对区域发展造成不利影响。根据之前的理论分析，高效率企业率先出现聚集，因此，从高效率企业完全聚集的初始状态下进行分析。通过考察经济活动出现分散时，核心区域企业的在所有企业中的占比，来衡量经济活动的聚集程度，结果如图3所示。结果表明，随着运输成本的下降，核心区域的聚集程度先提升后下降，呈现出一个倒U型的关系。
推论二：运输成本对于产业活动的分布有着重要影响，在运输成本较高时产业分布趋向分散，随着运输成本的下降产业分布转向聚集，随着运输成本进一步下降，产业活动再次趋向于分散。并且，高生产率企业的聚集和分散先于低生产率企业发生。核心区域产业的聚集程度与运输成本呈倒U型的关系。
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(三)环境污染的影响 内容来自dedecms
企业生产所带来的环境外部性和企业生产率差异是影响经济活动空间分布的重要因素，环境污染负外部性作为分散力，导致在贸易自由度较大时企业从核心区的迁出。在相同的初始条件下，由于环境污染程度的不同导致聚集状态的变化情况如图4所示，以高效率企业家为例进行说明。其中，随着环境污染对于生产影响的加剧，企业家真实收入之差的曲线向下移动。即在环境污染的影响较小时，高效率企业会更早向核心区域聚集，并且在完全聚集后，高效率企业会更晚从核心区域的迁出；在环境污染的较高时，高效率企业发生聚集需要更低的运输成本，因而区域分工出现的更晚，并而随着贸易自由度的提升，高生产率企业的外流会更早的出现；随着环境污染的进一步提高，会出现只有高生产率企业的企业家收入差高于迁移成本，因而只有高效率企业发生聚集；在环境污染的影响极大时，分散分布的企业家收益永远大于聚集的收益，经济活动的聚集不会出现。
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与分析运输成本相似，在高效率企业完全聚集在核心区的状态下，分析环境污染对于聚集程度的影响。结果如图5所示。环境污染对于经济活动的聚集程度具有抑制作用，随着污染程度的加剧，临界状态的聚集程度不断下降。
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推论三：环境污染的负外部性是一种分散力，对于产业聚集有抑制作用，环境污染的加剧会降低核心区域的聚集程度。
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(四)污染空间溢出的影响
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许多研究表明污染具有空间上的溢出作用，而不同类型的污染的溢出程度存在较大差异从影响机制上看，污染区域间的溢出一方面增加了两个区域的整体污染程度，另一方面也降低两地区间污染的差距。因此，污染的溢出应该存在促进聚集和抑制聚集两方面的力量。从其最终结果上看，如图6所示，污染区域间溢出程度的影响与污染的影响相反，较强的污染区域间溢出促进了经济活动的聚集。从聚集程度上来看，如图7所示，污染的空间溢出能力越强，则核心区域可以维持的聚集程度越大。
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推论四：污染的溢出程度是一种聚集力，其影响与污染的作用相反。污染的空间溢出会促进产业聚集的产生，并加大核心区聚集的规模。 copyright dedecms
四、应用于京津冀——三区域的扩展模型
在基本模型的基础上，结合京津冀区域的地理特征对模型进行进一步的扩展。 本文来自织梦
京津冀由西北向的燕山一太行山山系构造向东南逐步过渡为平原，呈现出西北高东南低的地形特点。这种地理特征和产业分布特征使京津冀形成了不同的空间单元，包括张家口、承德等北方承担生态屏障功能的风沙和河流的上游区域，和产业和人口聚集的下游区域，其中下游区域又包括京津等核心区域以及冀中南等腹地。京津冀范围内，下游的核心区人口和功能聚集程度最高，下游的外围区域聚集程度其次，上游区域人口和功能的聚集程度最低。
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因此，将模型扩展为包含上游区域，下游核心区域和下游外围区域的三区域模型。其中由于上游区域处于上风上水，因此其污染对于其他区域有溢出，而其他区域的污染对于此区域不存在影响。考虑京津冀的具体情况，假设三个区域基础的劳动力禀赋不同，根据京津冀人口密度的实际情况，假设下游核心区、下游外围区和上游区域劳动力比例为12:6:1，且高生产率企业主要聚集在以京津为代表的下游核心区。模型的其他设定与基准模型相同[1]，本部分采取数值模拟的方式分析交通条件、环境污染等因素对于产业聚集的影响。 织梦好，好织梦
三区域模型中，企业的区位选择一方面表现出了对于环境污染较小地区的倾向，另一方面也保留了基本模型的特征。具体而言，如图8所示，首先，随着运输成本的不断下降，经济活动由分散变为聚集再转变为分散，并且，高生产率企业的流动能力更强。其次，企业家表现出对于良好环境的偏好，并且随着污染影响的增强，企业家在环境污染较少的上游地区的收益增加，而在下游外围区域的收益下降。同样，随着污染空间溢出程度的增加，企业更趋向于迁移至上游区域。最后，在下游区域，扩展模型表现出和基本模型相似的性质，即污染对于聚集有抑制作用，而污染的空间溢出促进产业的聚集。
本文构建的理论模型对于京津冀发展这种出现的问题具有一定的解释能力。首先，随着运输成本的下降，经济活动将从分散的状态转变为聚集的状态，并且高生产率企业率先向核心区域聚集，这解释了在京津冀区域中高端行业主要聚集在京津核心地区的现实。其次，由于京津冀区域的环境污染形式主要为空气污染，具有较强的空间溢出效应，污染的空间溢出效应和企业生产率差距会促使经济活动的聚集，这也为京津一直保持聚集状态提供了解释。最后，由于在区域一体化并未成熟阶段，运输成本下降，污染空间溢出较强会提升经济的聚集程度。所以，京津交通便利，京津冀地区空气污染严重，这些因素决定了核心区域可以保持较高的聚集程度，这解释了经济活动向北京等大城市过度聚集进而产生了各种城市病的现状。
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另外，本模型也为京津冀协同发展的政策举措提供了理论支撑。《京津冀协同发展规划纲要》中将交通、环境和产业三个领域作为重点突破的领域，本模型的结论为这些政策举措提供了支撑。首先，由于环境的负外部性的存在，在运输成本较低时，经济活动会由聚集转变为分散，因此交通一体化建设有助于京津冀空间结构的重构与优化。另外，随着运输成本的下降，核心区聚集程度会先上升后下降，所以京津冀交通体系的完善长远看会缓解京津产业功能的过度聚集。其次，由于空气污染区域之间溢出程度高，会提升核心地区的聚集程度，因此，加强生态环境的建设不仅会解决区域的环境问题，也会对降低大城市功能过度聚集发挥作用。最后，由于在区域一体化程度较高的情况下，由于选择效应，高效率企业会率先迁移核心区域，这会影响区域间有序高效的产业分工，因此利用政府的力量引导产业的合作与升级，将有助于形成完善合理的产业体系。
五、结论与展望
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京津冀协同发展是中国区域发展的重大战略，在实践层面取得了显着的进展，因而进行理论研究与总结具有重要意义。本文在“新”新经济地理学的框架内，构建了一个包含环境污染负外部性的理论模型，研究了运输成本、环境污染对于产业聚集的影响，并且将模型扩展为包含了区域差异的三区域模型，验证了模型结论的稳定性。本文的主要发现如下：首先，系统在长期均衡状态下，经济活动空间分布存在完全聚集、高生产率企业聚集而低生产率企业分散、完全分散和低生产率企业聚集而高生产率企业外流四种形式，在给定的外部条件下，出现某一种特定的聚集形式取决于初始时的企业分布。其次，经济活动聚集的产生条件与运输成本、环境污染等因素相关。具体而言，在运输成本较高时产业分布趋向分散，随着运输成本的下降产业分布转向聚集，随着运输成本进一步下降，产业活动再次趋向于分散。并且，高生产率企业的聚集和分散先于低生产率企业发生。核心区域产业的聚集程度与运输成本呈倒u型的关系。另外，环境污染是一种分散力，会阻碍聚集的出现，降低聚集程度。而污染的空间溢出效应使聚集更容易发生，增加聚集程度。
上述结论可以对京津冀的发展现状和京津冀协同发展采取的政策举措提供理论上的支撑。适中的运输成本和以空气污染为主的高区域间溢出的污染特征，导致了功能在京津地区聚集，进而引发了一系列过度聚集的问题。这说明北京的大城市病的产生除了体制机制等制度原因外，也存在由于经济发展规律导致的内生性原因。另外，京津冀协同发展战略中提出的以交通、环境和产业为三个主要突破方向，这些政策在本文的理论框架内得到了理论支撑，从理论模型中可以看到降低运输成本，提升空气质量会降低核心区的聚集程度，这些举措可以推动区域经济空间格局的合理与优化。同时，理论模型也指出，在政策实施过程中也可能存在短期内核心区的聚集力增大，或者是高效率企业向区域外迁移的潜在问题，因此需要政策制定和执行过程中防患于未然。
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综上，本文利用考虑了环境污染的“新”新经济地理学模型，为京津冀协同发展的研究构建了一个初步的理论框架。未来进一步的研究主要在以下两个方面：第一，由于本文的模型主要采取数值模拟的方法进行分析，今后可以进一步增强模型的可解析|生，从而为经验研究提供结构化的基础，进而对理论模型的结论进行实证检验；第二，可以利用京津冀的真实数据对模型进行标定，并构建反事实的情景，进而进行政策模拟分析，从而为京津冀协同发展提供科学的政策建议，以及为政策的成果提供评估的方法。参考文献： 内容来自dedecms
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[1]关于模型的具体推导，需要的可向作者详询。
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