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摘要：不平等性是区域研究的重点，空间集中作为衡量不平等性的重要手段，是非空间与空间属性的二维统一体。传统的研究仅仅关注了全局非空间上的不均衡性，而忽略了地理空间上的集聚特点，往往不利于识别地理属性的集中特点。引进基尼系数的空间分解这一概念，通过对其空间随机分布性的零假设采用蒙特卡罗方法进行检验，从而判定其分解形式是否内生衡量区域不平等与空间自相关的特性。以1978—2015年江苏省区域经济发展差异的演变进行案例分析，通过蒙特卡罗99次随机模拟检验后，将分解的非邻居项与Moran’s I值进行显着性检验，结果进一步证实了这一分解的有效性与简洁性，表明空间基尼系数可内生测度空间的集聚性与非空间的差异性。

关键词：基尼系数；空间分解；经济发展差异；空间自相关；江苏省 织梦好，好织梦

0 引言

空间集中具有地理位置排列不变的非空间变动与观测位置地理极化（地理集聚）两种特性，而传统的不平等统计指数（如Gini系数）往往忽略了观测单元地理位置的属性特征。Gini系数是一种不以位置变化的全局性不平等测量指数，全局性表明其是对某一属性变量不平等程度的整体性进行量化，而位置不变意味着Gini系数对观测单元属性值的绝对或相对位置变动并不敏感，即使一个地区内部观测单元的地理位置发生了重新排列或组合，其测度值仍保持不变。 本文来自织梦

地理极化效应作为衡量区域观测单元分布不平等性的重要方面往往对区域差异产生重要影响。因此，如何有效地将不平等性测量同空间自相关性内嵌为一体，已引起了学者的广泛关注。G.Arbia最先阐释了空间集中的概念和内涵，结合空间自相关性的Moran’s I，Getis-Ord G及Gini系数，探讨了如何有效地将其整合成为一种综合性的测量指数。而这一方法受到F.Bickenbach等的批判，他们认为应根据研究目的及数据特性选择适合的集中性、不协调性及专业化和地区化的分类型方法。因此，G.Arbia等提出一种新的空间集中衡量的相关系数，可以同时表征空间相关性和非空间的集中性，并检验了其统计的合理性。S.J.Rey等通过基尼系数的空间分解发现，基尼系数内生了空间集中的特性，具有同时纳入不平等和空间自相关的特性。因此，并不需要发展新的测量指数。此外，C.J.Dawkins提出了一种新的方法，可以对居住隔离的空间与非空间两个维度的整体差异进行综合测度，并进行了相应的检验。

改革开放导致的区域差异问题引起了国内学者的普遍关注，借鉴国外的研究理论和研究视角，我国学者从区域经济增长差异的测度、区域经济增长收敛检验及区域经济增长差异形成机制等视角开展了广泛的研究[1]，利用国外先进的理论和方法进行了不同尺度、视角、内容和方法上的探索与应用，以期更好地解释说明差异的动态变化过程。事实上，国内众多相关研究虽使用空间基尼系数、地理集中指数等来表征经济活动的空间集中，并对产业集聚、功能分布等地理集中差异进行分析[2-8]，但究其实质仅仅考虑了空间集中的非空间变化部分，并未顾及到相邻位置的观测单元属性值的空间分布特性，空间极化的影响往往被忽略。尽管国内对基尼系数在应用中存在的缺陷进行了剖析，并对其估算方法进行了优化[9-11]，但多是从经济学及统计的视角进行论述，较少涉及其空间维度层面。其中，蒲业潇意识到基尼系数极易受到地理单元设定的影响，即基尼系数的计算并不能兼顾地理单元的空间联系及其内部产业的分布状况，因此，采用EG指数及Moran’s I指数进行了综合衡量[12]。

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针对如何将总体差异水平同空间集聚影响两个维度的综合效应有效地结合，学界还缺乏对这一问题的研究与思考。基于此，本研究结合国外研究进展，在介绍传统基尼系数的空间分解及其推理验证的基础上，将其用于测度1978—2015年江苏省区域经济差异。这一方法可以弥补传统基尼系数的不足，较好地衡量区域经济发展差异，为相关研究提供借鉴。

1 数据来源

选取1978—2015年江苏省各县域的人均GDP作为不平等测量的分析指标，为保持研究单元的完整性及连续性，统一按照2010年江苏省县域行政区划进行合并处理。将之前未合并的行政单元进行合并，而将近年来合并的行政单元进行重新分割，最终形成63个基本研究单元，并对人均GDP进行对数化处理，使其满足基尼系数空间分解的正态分布性假设。相关统计数据均根据《江苏60年统计资料汇编》及近年来统计年鉴进行整理并计算获得。 dedecms.com

2 基尼系数的空间分解

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基尼系数通常用来衡量相对均值的差异变动，其表达式为： 内容来自dedecms

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2.1全局空间基尼系数 dedecms.com

利用观测单元间的空间邻接关系（空间权重）可以对传统基尼系数的表达式进行空间分解，其中观测值两两间的总和差异可表示为： dedecms.com

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式中：wij为二元空间邻接权重矩阵中的一个邻接要素，表示i与j的邻接关系。空间权重决定着观测点对间的从属关系，对于二元邻接权重，其从属关系是互斥的。空间权重具有多种形式，如反距离、K-nearest等，无论采取何种形式，进行行标准化是必要的。相对于未标准化的二元权重矩阵，行标准化具有转移更多相邻样本间连续变量x的绝对总和差异值到非邻居项的效应。对上述表达式中邻接权重矩阵采用行标准化处理，得到标准化后的空间权重w’ij为：

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式（4）即可用来表征空间基尼系数，将空间自相关成分纳入进去，具体分解为两项：第一项表示相邻地区的空间相关性对差异值的贡献，第二项为非邻地区间的差异状况。当空间自相关值为正且增强时，由于相似属性值的空间聚集，相应的非邻地区间差异（第二项值）将变大；当空间自相关作用呈负作用或随机分布时，非邻地区间的差异值将小于相邻地区间的差异值，故可通过比较这两项间的相对贡献来评估空间自相关水平。 copyright dedecms

由于空间自相关系数虽体现出空间自相关和不平等的特性，但其效应不显着，换言之，它仅比较了相邻点对间的共变，忽略了非邻接点对间的变化效应，而基尼系数的空间分解将测量空间集中和不平等有效地结合为一体，同时具有空间自相关与不平等的特性，从而避免了计算的重复。 dedecms.com

2.2 空间基尼系数的假设检验

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采用蒙特卡罗模拟进行随机采样，检验基尼系数的空间分解能用来反映空间自相关水平。其中，基尼系数作为空间自相关检验的表达式为： dedecms.com

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式中：G为式（4）中的基尼系数，则SG作为全局不半等的份额与非邻接项相关，其统计上的推断依赖于数据的空间随机排列。具体来说，式（6）的值最初根据原始数据计算所得，然后根据数据的地理位置进行随机采样排列，将原始统计值与随机排列得到的分布值进行比较，并推算其统计显着性检验p值： 内容来自dedecms

P（SG）=（1+C）/（1+M）。（7）

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式中：C是当M=99或999次随机排列采样时SG的期望值，当p＜0.05时，则表明SG是统计显着的。 织梦内容管理系统

3 江苏省县域经济差异变动的分解

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为验证空间基尼系数分解的有效性，以1978—2015年江苏省63个县域为研究对象，将对数化的人均GDP进行空间分解，在选择二元邻接数量为5的权重矩阵基础上，采用蒙特卡罗进行99次随机排列检验（图1）。1978年以来江苏省全局空间基尼系数呈显着的“峰—谷—峰”交错变化周期，具有4个显着的峰值转折点，分别是1993，1999，2008，2014年。其中，1978—1983年江苏省区域经济差异呈缩小变动趋势，1983—1993年区域经济差异迅速扩大，而1993—1999年区域经济差异在较高水平上趋于相对平缓波动，1999—2008年区域差异再次反弹增大，这与已有的研究结果较为一致[12-13]，2008年以来区域经济差异整体呈波动递减变化。对比全局空间基尼系数及相应非邻居项变动发现，二者呈极其相似的变化走势，二者间的相关系数达0.998，且平均解释了97.0％的全局不平等性（标准差为0.007）。由于相邻项对空间差异的贡献作用较低，在此并未予以考虑。非邻居的不平等项主导着全局变化，这可能表明分解结果并不理想，而利用蒙特卡罗检验，通过99次随机采样模拟可知，在95％显着性水平下，各年份显着性P值均小于0.5，且非邻居项各年份值均高于随机排列模拟的期望值。这表明江苏省经济发展显着地拒绝空间随机分布性的零假设，区域经济差异呈现出显着的正相关性。

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为进一步探索其适用性，计算1978—2015年间江苏省区域经济差异的全局Moran’s I值[14-15]，并与蒙特卡罗99次随机排列检验进行比较（图2）。1978年以来Moran’s I值在0.01显着性水平下显着为正，且存在着明显的波动变化。Moran’s I值显着为正表明江苏省区域经济发展的空间非随机性，即区域经济发展水平在地理空间上表现出分异的集聚格局，经济发展水平高的地域趋于相邻，而发展水平较低的地域趋于集聚。具体来看，1984年之前，由于区域经济发展水平较低，经济增长的空间集聚度相对较低，呈现出低水平的空间均衡结构，Moran’s I值在0.193～0.299间变动；1984—1995年，伴随着改革开放的深入及市场经济的发展，区域经济发展的空间极化不断强化，Moran’s I值由1984年的0.391增加至1995年的0.668；1995—2007年，区域经济发展的总体集聚格局较稳定，Moran’s I值变动不大，基本在0.601～0.689间变化；2007-2011年，Moran’s I值明显下降，由2007年的0.689下降至2015年的0.267，这表明经济增长的空间集聚态势趋于弱化，空间结构不断趋向均衡发展。 dedecms.com

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整体来看，江苏省区域经济发展的Moran’s I和非邻居项指数呈不断波动上升的变化趋势，但存在着若干年份的“峰—谷”交错。其中，1986—1987，1990.1999，2014年非邻居项差异出现峰值，而Moran’s I却为谷值，但总体上，1978—2008年Moran’s I与非邻居项的相关系数达0.808（在0.01水平上显着），而2009—2015年二者的相关系数为-0.152，这可能与区域经济差距扩大对空间格局的形成与稳定的迟滞效应有关。非邻居项既能表征经济发展的差异波动，同时又可以测度经济增长的空间关联性，而Moran’s I仅能表示观测值滞后项的空间相关性，非邻居项检验的P值大于Moran’s I检验的P值，但二者均在0.05水平上显着，这也进一步表明基尼系数分解的非邻居项可以用来反映全局不平等性和空间自相关性。 织梦内容管理系统

4 结论与讨论

4.1 结论

采用基尼系数空间分解对1978—2015年江苏省县域经济不平等发展变动进行研究。全局空间基尼系数及其相应的非邻居分解项呈极其相似的一致变动，二者的相关系数高达0.998，非邻居项的变动平均解释了97.0％的全局不平等性。而随机采样模拟检验表明，江苏省经济发展具有显着的空间相关性。比较基尼系数空间分解非邻居项及Moran’s I值变动可知，二者在1978—2008年具有一致的相似性，相关系数达0.808，而2009—2015年二者的相关系数为-0.152，这体现出区域经济差距扩大对空间格局的形成与稳定的迟滞影响。总体来看，基尼系数分解的非邻居项既能表征经济发展的差异波动，同时又可以测度经济增长的空间关联性，使用该指标可有效聚焦区域不平等格局的双重内涵，从而可避免分别测算多指标不同层面的繁琐。

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4.2讨论

基尼系数作为一种识别空间不平等分布的有效手段，近年来被广泛用于研究区域要素属性的空间不平等分布状况，但其无法诊断要素属性的空间集聚特征，即地理要素是否呈现出俱乐部趋同现象。伴随着空间数据分析技术的成熟应用，Moran’s I作为一种有效表征空间集聚性的指标，被广泛用于探测要素的俱乐部趋同现象，而其具有无法测度要素整体空间分布差异性的缺陷。事实上，区域要素不平等分布不仅反映在总体空间差异上，并且体现在空间集聚性方面，因此，整合二者为一体用于诊断区域要素不平等分布的非空间差异性和空间集聚性有着重要意义。

基于此，对传统基尼系数进行空间扩展，发现传统的基尼系数通过纳入空间权重可分解为相邻地区间的空间相关性及非邻居项的差异性。其中，空间分解的非邻居项可用来捕捉区域要素的差异性及空间依赖性，而这需要对其进行蒙特卡罗模拟检验，以证实其是否具有统计的显着性，从而进一步判断其具有同时内生空间和非空间形式的分解特性。该方法今后可扩展用于不平等研究的多个领域，但仍存在一些不足。空间基尼系数的分解仅能表示全局空间自相关水平，为要素地理分布的空间相关性提供预先判断，但不能识别空间集聚的具体位置，无法对集聚进行可视化；选用不同设定的权重将导致研究结果的差异性；此外，如何更好地将非邻居项变化结合Moran’s I值对空间集聚进行解释，这些需要在今后的研究中进一步完善并深化。

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